论文研究-离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据 .pdf

所需积分/C币:10 2019-08-16 16:28:29 385KB .PDF
58
收藏 收藏
举报

离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据,华长春,吴双双,针对具有非线性扰动的离散时变时滞系统的鲁棒稳定性问题, 本文利用离散Lyapunov函数方法,构造了一个适当的Lyapunov泛函,并借助本文提
山国武技记文在 容易得知, ∑ ∑ ∑ ∑ 事实上, 其中 ,且有 ∑ ∑∑=∑-+ ∑∑∑=∑+ 由此可得, =∏ ∑∑ 对式左、右两边分别由=到=+进行求和,结合以上的计算得 其中, 山国武技记文在 ∏+I+I 对时变时滞系统的稳定性分析中,通常采用线性矩阵不等式结合凸包方法来求解保证系 统稳定的时滞区间。因此若不等式的分母中存在项,将会出现无法直接利用进行求 解的情况。这里,不妨对所得的不等式做一个简单的变换。 由于g= 容易得知Ω≤Ω,因此 十十 得 , 证毕 注:与现有的求和不等式相比,本文在引理的证明过程中,g引入了 在对式左边的求 和中会利用到式,产∑∑项,指作者所知,这是首次将二重积分项引入到最终求和不等式中, 使得新的求和不等式更严;同时引入了自由矩阵 ,使得不等式具有更大的可调性,降低了结 果的保守性。 时,易得引理屮的不等式具有与离散 积分不等式相同的形式,由此证明离散的 积分不等式是引理的一个特例,与之相比 引理具有更小的俣守性 主要结论 定理:给定正整数 ,对满足形式的系统是渐进稳定的充分条件为, 存在个正常数E,正定对称矩阵∈, ∈,任意矩阵∈, 满足不等式 d 其中 ∏+∏+T ∏+ ∏I ∏+∏+∏ 山国武技记文在 证明:选取 泛函如下 其中 777 其中 ∑ ∑∑ ∑∑ 计算差分算子可以得到 山国武技记文在 △ ∑ 又因为∑ ∑ 应用引理,可得 其中 +{∏+∏+∏} ∏I+∏ Q ∏I+I 由式可得 其中E为止常数。 由以上运算,易得 其中, 由 补定坦可知,Φ 当且仪当Φ<,即 有解。显然,Φ 即可保证,根据 稳定性定理可得系统是渐进稳定的 注:在处里Δ与Δ的求和项时,若采用离散的 不等式,就会使得时滞项出 现在分母中,需要利用倒凸组合法进一步放缩,使得结果的保守性更强;与此相比,直接利用新的求和 不等式方法,一方面不等式更加严谨,另一方面避免了二次放缩,自然而然可以得到更宽泛的保证系统稳 定性的时滞区间,这一点在之后的仿真实例中得以证明。 山国武技记文在 若 ,即系统不考虑非线性扰动,则系统退化为一般的离散变 时滞系统 十 由定坦,容易得出以下使得系统渐进稳定的充分条件。 引理:给定正整数 ,对满足形式的,使得系统渐进稳定的充分条件 为,存在正定对称矩阵∈x ,∈,任意矩阵∈, 满足不等式 其中, ∏I++I ∏+∏+∏ ∏I+∏ 其余矩阵与定理中相同。证明过程与定理类似,这里不再赘述。 数值仿真 例考虑文献 中矸究的离散变时滞系统,其系数矩阵为 考虑非线性扰动 不同p,p代表不同幅度的非线性干扰,p 越人表明系统所受到的干扰稈度越人。道过的工具箱求解,表列出了取不同 幅度干扰情况下,对应不同,根据定理求得的时滞上界 表对于不同幅度干扰的时滞上界 由表可知系统受到的干扰程度越大,满足系统渐近稳定性的时滞上界越小,时滞区间 越小。 当pp,即不考虑干扰时,应用引理以及文献 中求得的时滞上界如 表所示 山国武技记文在 表对于不同求得的时滞上界 引理 例考虑离散变时滞系统其系数矩阵为 应用引理以及文献 中求得的时滞上界如表所示 表对于不同求得的滞上界 引理 由表和衣知,当给定时滞下界,应用引理所求得的满足系统渐进稳定的时 滞上界,相比其他文献的结果,结果具有更小的保守性。 结论 本文研宄了一类具有非线性扰动的离散时变时滞系统的鲁棒稳定性问题。通过借助本文 新提出的求和不等式,利用通用的离散 泛函方法,得出了所研究系统鲁 棒稳定的充分条件。所得结果以线性矩阵不等式形式给出,仿真实例证明方法的有效性,并 说明了结果具有更小的保守性。 参考文献 山国武技记文在 [14 Kim S H. Relaxed inequality approach to robust Hoo stability analysis

...展开详情
试读 9P 论文研究-离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据 .pdf
立即下载
限时抽奖 低至0.43元/次
身份认证后 购VIP低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
  • 至尊王者

关注 私信
上传资源赚钱or赚积分
最新推荐
论文研究-离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据 .pdf 10积分/C币 立即下载
1/9
论文研究-离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据 .pdf第1页
论文研究-离散时变时滞系统的鲁棒稳定性新判据 .pdf第2页

试读结束, 可继续读1页

10积分/C币 立即下载