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2019年第二届中青杯全国大学生数学建模竞赛专科生组优秀论文1
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2022-08-03
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摘要该文中首先对销售情况进行分类统计,其次建立灰色预测。从多方面来考虑销售情况,最后给出较为合理的销售管理方案。问题一的求解中,主要使用 VBA 进行处理数据,
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1
销售管理
摘要
该文中首先对销售情况进行分类统计,其次建立灰色预测。从多方面来考虑
销售情况,最后给出较为合理的销售管理方案。
问题一的求解中,主要使用 VBA 进行处理数据,把所给出的销售情况按照
每个季度和每个地区进行分类统计,使用 excel 进行预处理并通过其数据透视表
来整合数据。从年度进行分析,得知 2018 年相对于 2017 年呈现出了负增长。从
地区进行分析,在地区 2 销售情况相对于其他几个地区的销售情况较为理想,通
过 MT 渠道的方式进行销售情况最不理想。从季度进行分析,得到 2016-2019 年
销售情况均是第三季度最好。从 A、C、E 三大类产品进行分析,得出 E 产品所占
比例最大,高达 96%。
问题二的求解中,根据问题一中得到的 2016-2019 年每个季度的销售情况,
使用灰色预测 GM(1,1)对 2019 年第二季度的情况进行预测。得出该季度的销售
情况将达到 20167.05。
问题三的求解中,首先分析附件 5 的数据,再结合问题一的统计数据。分析
出调价与销售情况的关系,得出公司调价决策的优点是能够根据销售情况进行调
价,缺点是不能够调到最优价格。利用问题二中使用的灰色预测,预测了 2019
年后三季度的销售情况,再根据切比雪夫法建立等式
y = lim
=ে
b
并根据它制定了合理的销售管理方案,使得公司能有效的解决销售额下滑问题。
最后,对模型进行了优缺点分析。
关键词:Excel MATLAB 统计分析 灰色预测 VBA 编程
2
一、问题重述
随着我国经济的不断发展,各企业所面临的问题也越来越多。而产品的销售
问题是企业集团的一个核心问题,在销售的过程中许多企业仍存在不合理的问题,
比如对产品销售决策管理的处理上不能达到最优化,尤其是基层管理人员凭经验
进行管理,管理过程中缺乏理论依据,应对销售数据进行建模分析,掌握产品的
销售规律,有利于企业进行有效科学合理的销售决策。
故我们对以下问题进行讨论:
1) 根据产品的销售数据,进行分类统计分析销售情况。
2) 建立数学模型,预测 2019 年第二季度的销售情况。
3) 根据数据分析结果,建立数学模型对公司调价决策优缺点进行评价,
并给出 2019 年后三季度的销售决策提出合理的方案。
二、问题分析
在进行问题的分析前,先对数据进行预处理。
问题一分析
观测每个附件的数据结构,发现有大量无用数据,影响汇总。所以必须将数
据预处理,由于数据过于庞大便采用 VBA 编程进行辅助整理。再把所给出的销
售情况按照每个季度、每个地区和每类产品进行分类统计。然后通过经处理的数
据用数据透视表来汇总,得出了关于在年度、季度、产品、地区的销售情况的表
格和其趋势图。结合表格和图形分析可了解到其在年度、季度、产品、地区上的
销售情况。
问题二分析
在问题一有关品名与季度的表格基础下运用不完全且不充分的预测系统,即
灰色预测(Gray Models)。同时还利用 MATLAB 软件对数据进行整合从而建立出
模型预测出 2019 年第二季度的销售情况。
问题三分析
结合所得的数据以及在问题二所建立的模型,可以预测出 2019 年后三个季
度的销售情况进而提出了较为合理的方案。
3
三、模型假设
1、假设该企业有足够的能力进行我们的方案
2、假设产品不会有任何质量问题
3、假设销售地区不变
四、符号说明
x
(0)
公司每年第二季度销售情况原数据序列
x
0
公司每年第二季度销售情况模拟数据序列
x
0
公司每年第二季度销售情况原数据序列的均值
x
ে
x
(0)
的累加序列
x
ে
t
累加序列预测的函数
s
ে
公司每年第二季度销售情况原数据序列的方差
0
()
公司每年第二季度销售情况残差序列
q
公司每年第二季度销售情况残差序列的均值
s
2
公司每年第二季度销售情况残差序列的方差
|q|
公司每年第二季度销售情况相对误差
|e |
公司每年第二季度销售情况残差序列与公司每年第二季
度销售情况残差序列均值的差的绝对值
C
方差比
s
2
s
ে
P
小误差概率
P = P e 0Ǥs
ে
y
某品牌销售额
某品牌销售相关系数
某品牌价格调整系数
4
五、建立模型求解
5.1 问题一求解
5.1.1 数据处理
由于题目给出的数据过于庞大和凌乱并且还进行了单元格合并,导致数据缺
失。无法很好地使用 Excel 的分析功能。如:数据透视表、合并计算、数据透视
图等均无法正常使用。所以我们先将数据进行处理,改为一个 n 维向量,统一其
格式。即可很好的分析数据。
但是这是一个大工程,数据过于庞大,不可能人工完成,故采用了 Excel 软
件的宏命令,VBA 编程进行辅助处理。程序见附件 1。
步骤 1 将左上角的单元格合并。
步骤 2 通过搜索功能删除所有合计、小计的行。由于这些行在数据处理中
并没有起到什么作用并且会影响数据分析。如未来有需要重新计算即可。
步骤 3 对每一种品名进行合并处理,使得其不在是以合并单元格的形式显
示,这样有利于分析数据。
步骤 4 计算每个季度的总销售并使用数据透视表进行统计销售情况。
步骤 5 根据上述方法也对各个地区进行汇总统计。
具体数据见支撑材料。
5.1.2 统计分析
5.1.2.1 按年度分析
根据每年的销售总值绘制历年总销售情况如下:
年份
2016
2017
2018
2019
销售情况
77942.82
79595.02
63120.46
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SeaNico
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