2020年数学建模c题解答.docx

数学建模是应用数学解决实际问题的重要方法，2020年的数学建模C题主要涉及企业信贷风险预测。此题的关键在于构建一个预测模型，以量化企业的信贷违约可能性。以下是对这一问题的深入解析： 1. **量化分析**：在解决此问题时，首要任务是将抽象的信贷风险转化为可量化的数值。这意味着我们需要为每个企业分配一个风险评分，这个评分将反映该企业违约的概率。 2. **特征选择与工程**：由于原始数据提供的信息有限，如企业名称和信誉等级，我们需要进行特征工程。这包括从其他表格中挖掘信息，如进项和销项发票的数量、作废发票数、负数发票次数及其占比、企业交易金额、交易时长等。这些特征有助于刻画企业的经营状况，对违约可能性的预测至关重要。 3. **预测模型构建**：常见的机器学习模型如决策树、随机森林、Xgboost和LightGBM被推荐用于此任务。这些模型能够处理多维特征并生成预测概率。在编程时，需设定模型输出为违约概率（0或1），并以概率形式展示结果，比如概率超过0.5视为违约。 4. **模型评估与排序**：在确保预测精度的前提下，根据模型预测的违约概率对企业进行排序，并将概率分段，形成不同级别的违约风险等级。通过绘制特征分布图，可以直观地分析各特征与违约风险的关系，为信贷策略提供依据。 5. **特征重要性**：模型训练完成后，可以输出特征的重要性，帮助理解哪些因素对违约风险的影响最大。这可以通过模型自带的特性或额外工具（如PDPBox）实现，增加模型的可解释性。 6. **模型鲁棒性测试**：为了检验模型的稳定性，可以向某些特征添加随机扰动后重新预测，观察结果变化，以证明模型的抗干扰能力。 7. **模型优化与对比**：参赛者可以进一步通过优化模型参数、使用不同的评价指标（如准确率、召回率、AUC等）和比较运算效率来提升模型性能。甚至可以尝试组合多种模型，以获得更优的预测结果。 8. **可视化和论文撰写**：在展示模型效果时，利用可视化工具清晰地呈现数据分布、模型预测结果和特征影响，可以使论文更具说服力。同时，论文中应详细阐述模型的选择、处理过程及优劣点。 解决2020年数学建模C题的过程涉及到数据预处理、特征工程、模型选择、训练、评估和优化等多个步骤，旨在构建一个有效的预测模型，为企业信贷风险决策提供科学依据。在此过程中，对机器学习和数据分析的理解与应用是关键。