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中小微企业信贷风险影响因素分析和信贷策略研究
摘要:本文在中小微企业的信息不完全基础上,探讨了银行如何通过利用中
小微企业的有限信息对其做出有效、积极的信贷风险评估和确定信贷额度与利率
问题。在银企共赢为目的原则下,建立了基于主成分分析法和贝叶斯决策的银行
信贷决策模型。
针对问题一,对附录一相关数据进行预处理,选取信用等级、违约情况、进
项业务、销项业务等四个指标作为评价指标,采用主层次分析法和层次分析法,
计算得到四个影响因素的权重。用主成分分析法模型建立银行对中小微企业的相
对客观的风险评估及信贷策略,得出信用等级与主成分的相关系数较高,所以银
行在放贷时以信誉等级为企业信贷风险高低的评判标准。在银行年度信贷总额固
定时,银行对于信用等级为 A、B、C 的企业放贷比例为 4:3:3。
针对问题二,对附录二 302 家企业相关数据预处理、选取 119 家企业的有效
数据,利用安全额度核算方法和结合线性回归模型确认贷款额度。在附件一的评
价指标基础上,针对不同风险确定相应额度,加入利率与客户流失关系评价指
标,利用主成分分析法,构建风险评估指标和额外贷款额度之间的关系模型,利
用 SPSS 软件计算得出:客户流失率整体会随着银行贷款利率的提高而增大,不同
等级信誉客户,流失率不同,因此选择信誉评级为 A 的客户,确定银行对其放贷
利率为 0.08。对于信誉评级为 B、C 的客户,确定银行对其放贷利率均为 0.09。
针对问题三,选取附件二数据进行分析,采用贝叶斯决策通过先验概率和累条
件概率计算出后验概率,从而得出未知因素对银行信贷风险,操作风险、担保风
险和道德风险均存在正相关。因此银行在决定信贷策略时应考虑突发因素造成企
业损失程度大小以及企业信誉等级高低的来判断贷款额度和利率。通过贝叶斯决
策模型,计算贷款利率系数不超过 1.5,即放贷利率不超过 1.5 倍,则则
银行对于信誉等级 A、B、C、的放贷利率为 0.08、0.09、0.09。
关键词:主成分分析法;贝叶斯决策;信贷风险

一、问题重述
1.1 问题的背景
随着我国改革开放、市场化的不断深入,中小微企业发展迅速,为我国提供
更多的就业机会。但同时也有许多的屏障制约着中小微企业的深度发展,其中最
大的就是融资难问题。由于中小微企业规模相对较小,缺少抵押担保,及相应的
信息完整性等限制。因此银行在进行放贷时,首先会优先考虑大型、有保证的企
业,而对中小微企业的放贷力度倾向小、放贷要求高,且没有统一、准确的信贷
评价系统。因此建立一套完整的信贷风险评估、放贷额度和利率的设计体系对银
企共赢发展意义重大。
1.2 问题的提出
某银行对放贷企业的贷款额度为 10~100 万元;年利率为 4%~15%;贷款期限
为 1 年。附件 1~3 是 123 家有信贷记录企业、302 家无信贷记录企业和贷款利率
与客户流失率关系的 2019 年统计数据。
要求根据实际及相关信息,建立数学模型研究对以下三问中小微企业的信贷
策略问题:
(1) 当该银行在年度信贷总额固定时,对附件 1 中 123 家企业的信贷风险进
行量化分析,设计出该银行对相关企业的信贷策略。
(2) 当该银行在年度信贷总额为 1 亿元,对附件 2 中 302 家企业的信贷风险
进行量化分析,结合问题 1 研究出对相关企业的信贷策略。
(3) 当该银行在年度信贷总额为 1 亿元,受突发因素影响企业的生产经营
时,综合考虑附件 2 中各企业的信贷风险,求出该银行的相关信贷调整策略。

二、符号说明
符号
说明
A
抽取数据的矩阵
n
选取的数据
m
指标数
B
、
i
B
进行数据样本化后的矩阵
nm
a
、
ij
a
、
ij
b
为矩阵中的数组
标准差
C
主成分数量
m21
,,, AAA
线性组合中的方差
( )
mjj
x x,...x
21
,
特征向量
,
信息率
三、问题假设
假设一:针对问题一假设银行对确定要放贷企业的贷款额度为 10~100 万,
放贷的年利率为 4%~15%,银行放贷期限为 1 年。
假设二:企业在全年的业务产生的数据不受除表格以外的因素影响,且进项
和销项记录为企业的真实记录,均为实际收入或者实际支出。
假设三:中央银行的利率在放贷这一年内无变化。
假设四:该银行经营状况良好,严格遵守市场的相关法律法规。
四、问题分析
4.1 问题一分析
对于附件 1 的数据进行预处理,首先剔除无效数据(作废发票记录及负数发
票记录)以及只有进项业务记录或只有销项业务记录的企业。运用 Excel 按照信
誉评级进行分类汇总,将信誉评级为 D 的企业剔除。计算得到样本企业在不同年
份的进项总金额销项总金额进行分类汇总。将三个信誉等级进行编号,“信誉等
级 A”编号为 1,“信誉等级 B”编号为 4,“信誉等级 C”编号为 5。将两类“是
否违约”进行编号,“是”编号为 2,“否”编号为 3。运用 SPSS 对数据进行标
准化处理,主要运用主成分分析法对信贷风险进行系统评估,根据评估结果得出
i

信贷策略。
4.2 问题二分析
根据题目要求,针对附件 2 中 302 家无信贷记录的企业,对相关数据进行预
处理。然后运用系统分组法进行分组、评级,建立相对应的利率大小,最后以新
的评判指标作为额外标准,基于信贷分险评估上建立安全额度核算模型,再结合
线性回归方程确认贷款额度。
4.3 问题三分析
对附件 2 进行综合分析,通过对企业类型的分类,以及相关数据分析,将影
响中小企业信贷的因素归类,利用贝叶斯决策,因为题目中提出存在不确定因素
的存在对企业影响,贝叶斯决策可以预测未知因素的一种模型,通过建立贝叶斯
模型对企业各项数据分析,在假定影响因素中预测未知因素。
五、模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立和求解
5.1.1 相关指标可行性分析
(1)开票日期综合分析
在对开票日期是否存在相关的影响做分析时,绘制企业进项开票日期如图 5-1
所示,可以看出有 5 个较高的峰值,其中最高的峰值在 11 月份,此时个中小企业
进项开票处于高峰期,此时可能受环境影响因素。那么开票日期可作为一项指
标。
图 5-1 企业进项开票日期

确定开票日期是一项影响因素,对各企业进项和销项的开票日期进行数据分
析和绘制图表,在图 5-1 中企业的进项的开票日期在年初较少,主要集中在年中
和年末。
(2)进项发票日期分析
图 5-2 进项开票日期
在图 5-2 中,各企业的销项开票日期全年成均匀分布,各季度均有峰值且相
近,结合图 5-1 可以看出进项峰值后,必有销项峰值或者销项峰值后必有进项峰
值,这和企业供求有关系。
(3)销项发票日期分析
图 5-3 销项开票日期
在综合分析附件 1 之后,假定信誉等级和是否违约是两项指标,开票日期是
一项因素,但是开票日期不能明确的体现出对企业的影响,故转化为进项业务和
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