2019年第二届中青杯全国大学生数学建模竞赛本科生组优秀论文1
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2022-08-03
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高速公路车辆通行压力及最佳配置研究
摘要
高铁的修建一方面能够缓解普通列车的运行压力，另一方面对高速公路的运行也起
到了减压的作用。研究高铁的数量配置是有实用价值的。
针对问题一：分析高速公路车辆通行压力情况，建立起二级评价指标体系，分为 4
个一级指标，包括道路条件、交通条件、交通管制条件、其他条件，以及 10 个二级指
标。然后建立起 AHP-模糊综合评价模型，用层次分析法确定各级指标权重，并使用
Matlab 软件进行求解；使用模糊综合评价法对高速公路车辆通行压力进行评价，将高速
公路车辆通行压力划分为 5 个等级，并设置不同等级的得分范围，以哈尔滨市为例，得
到其高速公路车辆通行压力水平得分为 6.3，等级为良好，并对模型的可推广性及广泛
性进行了说明。接着分析高铁运营对高速公路车辆通行压力产生影响的具体指标，收集
数据，将高铁运营后高速公路车辆通行压力水平的得分求解出来，为 8.1，较之前提高
了
1.8
，等级提升为优秀。最后使用
Excel
软件对高铁运营前后高速公路车辆通行压力水
平的两组得分进行显著性分析，得到
P
值为
0.018725
，大于
0.01
，小于
0.05
，说明两组
数据具有显著差异，即高铁的运营对于高速公路的车辆通行压力具有显著的缓解作用。
针对问题二：选取不同发展水平的五个城市：一线城市北京、新一线城市成都、二
线城市济南、三线城市绵阳和四线城市乐山。引入消费水平系数 M，M 的值越大，出行
者越倾向于选择路费高的最短路；M 的值越小，出行者越倾向于选择路费低的次短路或
其他路费更低的道路。建立目标规划模型，以最佳的高铁配置数量为目标，并将其转化
为高铁对高速公路车流量分流能力
L
最大，并使用蚁群算法对规划模型衍生出的最佳路
径问题进行求解，使用 C 语言进行编程，得到最终结果，即各城市的最佳高铁配置数量，
具体结果见表 16。
在文章的最后对模型的优缺点进行评价，并给出模型的改进意见。
关键词：指标体系
AHP-
模糊综合评价模型 目标规划 蚁群算法
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