2011-集合论与图论-期末答案1
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2022-08-03
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一
1. f
2. {(a,b), (b,c), (c,a), (a,c), (b,a), (c,b), (a,a), (b,b), (c,c)}
3.
4.
5. 不考
7. 一定相等
“
因为
p>2
为奇数，则对于奇数个顶点的
p
阶向完全图，每个顶点的度数必为偶数。若
G
的奇度数顶点为 个，则对应补图 在这 个顶点的度数必为
。另
外，对于
G
中度数为偶数的顶点，其在补图 中，这些顶点的度数仍为
。所以，
G
中度数为奇数的顶点个数与 中度数为奇数的顶点个数相
同。
8. 不唯一。
9. q-p+1。欧拉公式p-q+f=2，又f=圈数+1
10.
二
1.
2. 相等。书
4. k(G)是顶点连通度，不考
5. 不是
6. 不考
7. 4n或4n+1。书
+ −
2
−n
n
2
2
(n+1)n
2
2
(n−1)n
2
∩ B, ∩ B, . . . , ∩ B
A
1
A
2
A
n
p
1
G
c
p
1
偶数 − 奇数 = 奇数
G
c
偶数 − 偶数 = 偶数
G
c
3p = 2q ⟹ p = 6, q = 9
= + 1
n
0
n
2
A = ∅
P
45
P
216
T
3
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