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高等教育学费标准的探讨
摘要: 本文根据我国高等教育发展的实际需要, 探讨高等教育学费标准的制定问
题。在对相关数据进行收集并用数据挖掘的知识对数据进行分析的基础上, 首先
通过建立学费规律模型找到当前学费制定的标准, 然后建立学费评价模型对原有
学费标准进行评价, 接着提出学费寻优模型找出最佳学费价格, 并结合此模型建
立学费控制模型对最佳学费价格进行调控, 最后再给有关部门提出有关学费标准
的建议。
模型 I 学费规律模型。本文通过分析学费与生均事业性经费支出等量的关
系,运用多元回归分析的方法, 建立了反映当前学费制定规律的多元线性回归方
程。对不同类别学校的情况进行回归分析, 并引入能够反映专业差异的学费专业
差异常数项,更好的表达学费在不同类别学校间和不同专业间的差别。
模型 II 学费评价模型。本文通过定义由学费的近期满意度和远期满意度所
组成的综合满意度, 来对学费标准进行评价。其中, 近期满意度由学生近期满意
度、学校近期满意度和政府近期满意度组成, 并通过动态加权的方法综合, 让模
型更好的顾及三者的利益。通过对高等教育“性价比”的研究, 建立了高校教育
质量与经费关系的 logistic 模型。在远期满意度的定义中,引入个人收益率和社
会收益率的概念, 并用经济学的理论建立个人收益率模型和社会收益率模型来对
这两个量进行求解。通过建立本评价系统, 实现对模型 I 学费标准的评价, 经过
对收集的相关数据进行分析, 得到的结论是近几年的学费标准并不令人满意, 学
费价格偏高。
模型 III 学费寻优模型。本文建立多目标规划模型来对学费进行寻优。在
规划目标的制定上, 综合考虑学生、学校、政府的利益, 以及近期利益和远期收
益, 然后采用模拟退火算法来寻求学费的最优值, 将得到的最优学费带入模型 II
中进行评价, 通过比较, 发现模型 III 的学费标准相对模型 I,满意度有明显的提
高, 从而进一步验证了模型的有效性。最后对模型 III 进行灵敏度分析, 得到模
型稳定的结果。
模型 IV 学费控制模型。结合模型 III 灵敏度分析,建立学费控制模型。
本文的亮点在于: 学费评价系统对学费近期满意度和远期满意度的考虑, 以
及对学生、学校、政府三者利益的平衡; 对三者满意度进行动态加权; 高校教学
质量模型、个人收益率模型、社会收益率模型的建立; 学费寻优模型对多个目标
的考虑;模型 III 求解算法的设计;学费控制模型的提出。
关键词: 数据挖掘; 多元回归分析; 满意度; 多目标规划; 模拟退火; 学费控制
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1. 问题的重述
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局,
因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的
一个核心指标, 不同的学科、专业在设定不同的培养目标后, 其质量需要有相应
的经费保障。高等教育属于非义务教育,其经费在世界各国都由政府财政拨款、
学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难
的学生, 一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助, 品学兼优者还能享
受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭, 是一个敏感而又复杂的问题: 过高
的学费会使很多学生无力支付,过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。
学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
根据中国国情,收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据,
并据此通过数学建模的方法, 就几类学校或专业的学费标准进行定量分析, 得出
明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是建模分析的基础和重要组成部分。
论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
最后,根据建模分析的结果,给有关部门写一份报告,提出具体建议。
2. 问题的分析
2.1 影响学费价格因素的分析
高校的教学成本。学费的多少最根本还是决定与高校教学成本的多少, 高校
教育经费的多少,直接影响学费的多少。
居民社会承受能力。居民用于包括学费在内的教育支出是其总支出的一部分,
支付学费的能力取决于居民支出的结构和水平,最终取决于其收入水平。当前我
国公立高校的学费水平而言,无论是从国际比较与是从我国居民的实际承受能力
来说,都已达到了一个非常高的水平。在欧美发达国家,家庭收入普遍较高,公立
高校学生平均成本的20%需要受教育者补偿时,这种负担的绝对数虽然很高,但也
仅占一般家庭收入的 10%-15%左右。在中等收入国家,如果学生平均成本中的 20%
需要受教育者补偿时,这种负担一般占人均可支配收入的 25%-30%左右。而在低
收入国家,这种负担可达到 50%以上。因此,在进行同等教育成本补偿时,对个人
或家庭所产生的经济压力在发达国家和发展中国家差别较大。
国家高等教育的财政政策。高等教育成本主要有两类补偿主体:政府与学生
(或学生家庭)。政府补偿的比例取决于政府的高等教育财政政策。
高等教育的个人收益。根据谁受益谁付费的原则,高等教育的受益方应当成
为教育成本的分担者,因此在制定高等教育学费标准时,个人收益率的变化就成
为一个很重要的影响因素。
高等教育的社会收益。高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、
和谐社会建设的大局,因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
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社会收益的多少直接关系到政府对高等教育投资的多少,也间接对学费的多少造
成影响。
图 1 影响 学费价 格因素
2.2 各类学校学费及各专业学费差异分析
我们将学校分成一本,二本,大专三类,把专业分成理工类、文科类、艺术
类三类。分析这些不同类学校,不同类专业的历年学费值,有:
图 2 不 同类学 校的平 均学 费 图 3 不同 专业的 平均学 费
2.3 对问题所需数据的收集和分析
由 于 题 目 没 有 给 出 具 体 数 据 , 所 以 需 要 寻 找 和 处 理 数 据 , 为 模 型 的 分 析 与 求
解 服 务 。 这 里 利 用 到 数 据 挖 掘 的 知 识 , 包 括 数 据 审 查 、 数 据 清 理 、 数 据 转 换 和 数
据验证四大步骤。根据模型需要用到的因素,我们找到2002-2006年的中国统计
年 鉴 、 中 国 教 育 经 费 统 计 年 鉴 等 统 计 量 , 进 而 分 析 数 据 。 根 据 处 理 对 象 的 特 点 及
学费价格
国家高等教
育的财政政
策
高等教育的
社会收益
居民社会承
受能力
高等教育的
个人收益
高校的教学
成本
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每一步骤的不同目标,对数据进行预处理,统计数据预处理可采用的方法包括描
述及探索性分析、缺失值处理、异常值处理、数据变换技术、信度与效度检验、
宏观数据诊断等六大类。我们选用恰当的方法开展统计数据预处理,以保证数据
分析结论真实、有效。
其中由于 2005 年的教育经费数据缺失严重,在力不能及的情况下,我们选
择跳过 05 年的数据,在模型和分析上做了相关的处理。最后我们整理得到的资
料:在年份上包括 2002、2003、2004、2006 年次;在教育经费上包括分地区普
通高等学校的各种收入、支出与生均支出数据, 分地区一本与二本的普通高等学
校的各种收入、支出与生均支出数据, 在教育情况上包括各级各类学校情况、各
级各类学生情况等; 在民生上包括人民生活基本情况、居民年均收入、支出与消
费的统计情况, 还有城镇居民与农村居民的差异情况等。我们相信处理后的数据
是真实、有效的。
3. 模型的假设
⑴假设我国高等院校招生人数不受市场经济规律的调控;
⑵假设我国高等院校都不是以盈利为目的,筹集资金只是为了自身的建设;
⑶假设一本高校都是中央属学校,二本高校都是地方属学校;
⑷假设高校只分成一本,二本和大专三类,专业的分类只分成理工类、文科类、
艺术类;
⑸假设所使用的数据都真实准确;
⑹假设大学生毕业工作后银行储存利率不变;
⑺假设教育劳动生产率的增长率不变。
4. 符号约定
T1
T2
:一本普通高等学校生均实际学费;
:二本普通高等学校生均实际学费;
E
S
L
D
1
D
2
:综合满意度;
:近期满意度指标;
:远期满意度指标;
:学生近期满意度;
:学校近期满意度;
5
D
3
:政府近期满意度;
R
1
:高等教育的个人收益率;
R
2
:高等教育的社会收益率;
Q
:高校教学质量模型;
f
:生均学费;
A
:国家生均补助;
N
:每年校均招生人数;
V
:学生大学四年总支出;
C
:教育总成本;
F
:每年校均经费;
W
:每个家庭平均年纯收入。
注:关于钱的量如不特别说明,都以元为单位。
5. 模型的建立与求解
我们建模的总思路是: 首先根据近几年的高校学费及相关数据用多元回归分
析的方法建立了能够反映当前学费制定规律的学费规律模型, 然后再建立能够对
学费价格进行评价的学费评价模型, 并对近几年的高校学费进行评价, 接着提出
能够寻找最佳学费价格的学费寻优模型, 并结合此模型建立了能够方便相关部门
控制最佳学费价格的学费控制模型。
模型IV
学费控制模型
图 4 建模总思路
模型III
学费寻优模型
模型II
学费评价模型
模型I
学费规律模型
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小码蚁.
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