将以上计算结果标注在 s 平面上,并用平滑曲线将其连接起来,便
得到 K 从 0→∞ 变化时闭环特征根 s
1,2
在 s 平面上移动的轨迹。
如图所示粗实线,即为该系统的根轨迹。箭头表示 K 值增加时,根轨
迹的变化趋势。
(1) 开环增益K 从0→∞ 变化时,根轨迹均在 s 平面左侧,故闭环系
统对所有 K 大于零的值都是稳定的。
(2) 0<K<0.5 ,闭环特征根为两不等实根,
系统呈过阻尼状态,阶跃响应无超调,具有非
周期性; K=0.5 ,系统呈临界阻尼状态;
K>0.5 ,系统呈欠阻尼状态,阶跃响应具有
振荡衰减特性。 K=1 ,系统处于最佳阻尼状
态。
(3) K 越大,共轭复根离实轴越远。
根轨迹图直观反映了参数 K 与特征根的分
布关系,由此可得如下分析结果。
-
1
-
2
0
K=0
j
-
1
-2
-1
-2
S
K→∞
K→-∞
K=0
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