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自动控制原理根轨迹小结PPT学习教案.pptx
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会计学
1
自动控制原理
根轨迹小结
根轨迹的模值条件与相角条件
j=
1
m
n
1
+
K
*
=
0
∏
∏
(
(
s
s
-
-
z
j
p
i
)
)
i
=
1
-1
∑
∠
(s-
z
j
)
-∑∠
(s-
p
j
) = (2k+1
)
π
k=0, ±1,
±2, …
j=1
i=1
m
n
j
=
1
m
n
K
*
=
1
∏
∏
︱
s
s
-
-
z
j
p
i
︱
︱
︱
i
=
1
K
*
=
m
n
j=
1
∏
︱
s
-
z
j
︱
∏
s
-
p
i
︱
︱
i=
1
相角条
件
:
模值条
件
:
绘制根轨迹的充要条件
确定根轨迹上某点对应的
K*
值
第
1
页
/
共
25
页
绘制根轨迹的基本法则
1
根轨迹的
条
数
2
根轨迹对称于
轴
实
就是特征根的
个数
3
根轨迹起始于
,
终止
于
j=
1
m
n
K
*
=
1
∏
∏
︱
s
s
-
-
z
j
p
i
︱
︱
︱
i
=
1
j=
1
m
n
=
∏
∏
︱
s
s
-
-
z
j
p
i
︱
︱
︱
i
=
1
1
K
*
开环极点
开环零点
(n
≠
m
?
)
举例
(
)
0
(
)
∞
4
∣
n-m
∣
条渐近线对称于实轴
,
均起于
σ
a
点
,
方
向由
φ
a
确
定
:
∑
p
i
-
∑
z
j
∣
n-m
∣
i=1
j=1
n
m
σ
a
=
φ
a
=
(2k+1)π
n-m
k= 0,1,2, …
5
实轴
上
的根
轨
迹
6
根轨迹的会合与分
离
1
说明
什
么
2
d
的推导
3
分离角定
义
实轴上某段
右
侧零、极点
个数之和
为
奇数
,则该段
是
根轨迹
j=1
m
∑
i=1
n
∑
d-p
i
1
1
d-z
j
=
k= 0,1,2, …
λ
L
=
(2k+1)π
L
,
无零点时右边为零
L
为来会合
的根轨迹条
数
7
与虚轴的交
点
可由
劳斯表
求出
或
令
s=jω
解
出
8
起始角与终止角
第
2
页
/
共
25
页
根轨迹示例
1
j
0
j
0
j
0
j
0
j
0
j
0
0
j
0
j
0
j
j
0
0
j
同学们,头昏了吧?
第
3
页
/
共
25
页
根轨迹示例
2
j
0
j
0
j
0
0
j
j
0
j
0
j
0
j
0
0
j
j
0
0
j
j
0
n=
1
;d=conv
([1
2
0
],
[1
2
2]);r
lo
cus(n,
d
)
n
=[1
2]
;
d
=
co
nv([1
2
5
]
,
[[1
6
1
0
]);rlo
cus(n,
d)
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