实验报告
课程名称： 数字信号处理实验
实验项目名称： 离散系统的频域分析+观察男女生的频谱特点
学 院：
专业班级：
姓 名：
学 号：
指导教师：
2022 年 11 月 30 日
预 习 报 告
一、 实验目的
（1）掌握求离散信号频谱的方法。
（2）掌握求频域离散系统的频率响应特性。
（3）比较男女生的频谱特点
二、 实验仪器
计算机，MATLAB 软件
三、 实验原理
MATLAB 使用函数：
离散傅里叶变换（DFT）实验原理：
在信号的时域表示形式和频域表示形式之间，一个域的周期性对应于另一个
域的离散性，一个域的非周期性对应于另一个域的连续性。所以，周期的离散时
间信号的频谱是离散频率的周期函数。当信号在时域和频域中都是抽样的离散函
数时，按照傅里叶变换的概念，他们在两个域中也必然是周期的。但是，用计算
机去完成这样无限长序列的运算，显然是不可能的。同时由于这些序列的周期性，
他们的信息均包含在一个周期之中，因此也没有必要作无限长序列的运算。这样，
就有必要从时域和频域都缩减到一个限定的范围内来进行。这个范围，就是时间
函数的一个周期 Tp 和频谱函数的一个周期Ωp 。把离散信号在时域和频域的函
数中各取一周期，并定义他们是离散傅里叶变换对，如以 DFT 表示离散傅里叶
正变换，IDFT 表示离散傅里叶反变换，则有 X (k ) = DFT[x(n)]，x(n) = IDFT[ X (k )]
由此可见，离散傅里叶变换已经不是通常意义的傅里叶变换了。这种变换的
特点，是信号在频域和时域中都只取有限个离散数据，只有当这些数据按一定的
周期分别构成周期性的离散时间函数和周期性得离散频率函数时，他们才成为通
常意义的傅里叶变换对。
计算离散傅里叶变换，既由 x(n) 计算 X (k ) 。有了周期的离散信号 ~x (n)
的频谱函数 ~X（k），按定义，只要取一个周期 X (k ) ，它就是 ~x (n) 一个周期
x(n) 的离散傅里叶变换。
对非周期离散信号的频谱进行抽烟可得 X(k)
根据离散傅里叶变换的定义，取频谱函数的一个周期，于是得：
X(k)就称为 x(n)的离散傅里叶变换 DFT。k 从 0 到 N-1 之间每取一个整数值，
即可算出频谱函数的一个样点，总共有 N 个样点。
观察男女生频谱特点实验原理：
通过网上资料查询，人类基音的范围约为 70~350Hz 左右，由于生理结构的
不同，男女的声音呈现不同的听觉特征，男生声音频率大多在 100~200Hz，女生
在 200~350Hz,男生的声音的波形更稀疏，频谱上的频带更宽，女生的声音频率
更高。
预 习 报 告
四、实验内容及步骤
离散系统的频域分析
1. 创建具有 15 Hz 和 40 Hz 分量频率的信号，叠加两个信号形成
混合信号 x, 使用 fft 命令绘制 x 的频域图，标注频率为横坐标，平均
能量为纵坐标。
用 sin 函数创建频率信号；使用 fftshift 函数执行以横坐标 0 为中
心的循环移位。
观察男女生频谱特性
1. 录一段语音，时间为 T（自定义），采样频率为 8000Hz 左右。采
用函数
2. 归一化并播放这段声音。
3. 确定录音的采样点数
4. 设立时间变量，时间=录音的采样点数/采样频率 t=(1:L)/fs ;
5. 分两图，上图画出语音的时间波形。用 plot 函数。设定 X 轴和 Y
轴名称，设定 X 轴和 Y 轴的范围。
6.下图参照基础实验的要求画出语音的频谱图。其中 nfft 为 256。
比较自己的声音，频谱与同性的其他同学及异性同学声音频谱的区别。
7. 绘制语谱图，截取信号的窗口长度也是 256，帧重叠的长度为 250。
设定 X 轴和 Y 轴的名称。横坐标为时间 t，纵坐标为频率 f
实 验 报 告
五、 实验原始数据
