中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想2精选.doc
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2021-09-25
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中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想
我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，
分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进
行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；
③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。
【范例讲析】：
例 1．△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
例 2.在半径为 1 的圆 O 中，弦 AB、AC 的长分别是
3
、
2
，则∠BAC 的度数是
。
例 3、已知直角三角形两边
x
、
y
的长满足
2 2
4 5 6 0x y y
，则第三边长为
．. 例 4.在
ABC
中，AB=9，AC=6，，点 M 在 AB 上且 AM=3，点 N 在 AC 上，联结
MN，若△AMN 与原三角形相似，求 AN 的长。
【闯关夺冠】
1.已知 AB 是圆的直径，AC 是弦，AB＝2，AC＝
2
，弦 AD＝1，则∠CAD＝ ．
2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分，则腰长为，底边长为_
______．
3.⊙O 的半径为 5㎝，弦 AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则 AB 和 CD 的距离是（ ）
（A）7㎝ （B）8㎝ （C）7㎝或 1㎝ （D）1㎝
4．已知⊙O 的半径为 2，点 P 是⊙O 外一点，OP 的长为 3，那么以 P 这圆心，且与⊙O
相切的圆的半径一定是（ ）
A．1 或 5 B．1 C．5 D．1 或 4
5．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，且 PA=2，在⊙O
内作了长为
2 2
的弦 AB，连接 PB，求 PB 的长。
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