2020届高考数学专题练习 2分类讨论思想 理.doc
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2021-10-12
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训练 2 分类讨论思想
(推荐时间：45 分钟)
一、选择题
1．已知函数 f(x)＝若 f(a)＋f(1)＝0，则实数 a 的值等于( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
2．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为 6 和 4 的矩形，则它的体积为( )
A. B．4
C. D．4 或
3．若方程－＝1 表示双曲线，则它的焦点坐标为( )
A．(k,0)、(－k,0)
B．(0，k)、(0，－k)
C．(，0)、(－，0)
D．由 k 的取值确定
4．若不等式(a－2)x
2
＋2(a－2)x－4<0 对一切 x∈R 恒成立，则 a 的取值范围是(
)
A．(－∞，2] B．[－2,2]
C．(－2,2] D．(－∞，－2)
5．过双曲线 2x
2
－y
2
＝2 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点，若|AB|＝4，则这样
的直线有( )
A．4 条 B．3 条
C．2 条 D．1 条
6．设集合 A＝{x|x
2
＋x－12＝0}，集合 B＝{x|kx＋1＝0}，如果 A∪B＝A，则由实
数 k 组成的集合中所有元素的和与积分别为( )
A．－，0 B.，－
C.，0 D.，－
7．设常数 a>0，椭圆 x
2
－a
2
＋a
2
y
2
＝0 的长轴长是短轴长的 2 倍，则 a 等于( )
A．2 B.
C.或 2 D.
8．等比数列{a
n
}中，a
3
＝7，前 3 项之和 S
3
＝21，则公比 q 的值是( )
A．1 B．－
C．1 或－ D．－1 或
9．已知 A(3,2)，B(－4,0)，P 是椭圆＋＝1 上一点，则|PA|＋|PB|的最大值为( )
A．10 B．10－
C．10＋ D．10＋2
10 ． 如 图 所 示 ， 有 两 个 相 同 的 直 三 棱 柱 ， 高 为 ， 底 面 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为
3a、4a、5a (a>0)．用它们拼成一个三棱柱和四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小
的是一个四棱柱，则 a 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11．在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几
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