中考数学专题复习之三：数学的转化思想2精选.doc
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2021-09-25
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中考数学专题复习之三：数学的转化思想
转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析
问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具
体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的
信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、
概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。
【范例讲析】：
例 1 ： 已 知 ： 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， DE⊥AB ， DF⊥BC ， 垂 足 分 别 为
E、F，AB∶BC=6∶5，平行四边形 ABCD 的周长为 110，面积为 600。求：cos∠EDF 的值。
例 2：如图，
ABC
中，BC＝4，
AC ACB 2 3 60，
，P 为 BC 上一点，过点 P
作 PD//AB，交 AC 于 D。连结 AP，问点 P 在 BC 上何处时，
APD
面积最
大？
【闯关夺冠】
1：如图，AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点 B，PA 交⊙O 于点 C，∠APB 的平分线分别交
BC、AB 于点 D、E，交⊙O 于点 F，∠A=60°，并且线段 AE、BD 的长是一元二次方程 x
2
－kx+2
3
=0 的两个根（k 为正的常数）。
⑴ 求证：PA·BD=PB·AE；
⑵ 求证：⊙O 的直径为常数 k；
2、在
ABC
中，AB＝5，
607 BAC ，
，求 BC 的长.
A
B
C
D
EF
P
A
B
C
D
E
F
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