中考数学试卷分类汇编解析：圆的有关性质2精选.doc
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2021-09-26
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圆的有关性质
一、选择题
1. (2016 兰州，7,4 分)如图，在⊙O 中，点 C 是 的中点，∠A＝50º ，则∠BOC＝（）。
（A）40º （B）45º （C）50º （D）60º
【答案】A
【解析】在△OAB 中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50º 。根据垂径定理的推论，OC 平分弦
AB 所对的弧，所以 OC 垂直平分弦 AB，即∠BOC＝90º− ∠B＝40º ，所以答案选 A。
【考点】垂径定理及其推论
2. (2016 兰州，10,4 分)如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O, 四边形 ABCO 是 平行四边形，则 ∠
ADC= （）
（A）45º （B) 50º
(C) 60º (D) 75º
【答案】：C
【解析】：连接 OB,则∠OAB＝∠OBA, ∠OCB＝∠OBC
∵四边形 ABCO 是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC
∴∠ABC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC
∴∠ABC＝∠AOC＝120º
∴∠OAB＝∠OCB＝60º
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