点
评:
此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三
角形的判定方法是解题关键.
5. (2014 年江苏南京,第 6 题,2 分)如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标是(﹣
2,1),点 C 的纵坐标是 4,则 B、C 两点的坐标分别是( )
(第 2 题图)
A.( ,3)、(﹣ ,4) B.( ,3)、(﹣ ,4)
C.( , )、(﹣ ,4) D.( , )、(﹣ ,4)
考点:矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。
分析:首先过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E,过点 C 作 CF∥y 轴,
过点 A 作 AF∥x 轴,交点为 F,易得△CAF≌△BOE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角
形的对应边成比例,求得答案.
解答:过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E,过点 C 作 CF∥y 轴,过点
A 作 AF∥x 轴,交点为 F,
∵四边形 AOBC 是矩形,∴AC∥OB,AC=OB,∴∠CAF=∠BOE,
在△ACF 和△OBE 中, ,∴△CAF≌△BOE(AAS),
∴BE=CF=4﹣1=3,∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,
∴∠AOD=∠OBE,∵∠ADO=∠OEB=90°,∴△AO D∽△OBE,∴ ,即 ,
∴OE= ,即点 B( ,3),∴AF=OE= ,