2020届高三数学一轮复习 第七章《不等式》7-3线性规划精品练习.doc
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2021-10-12
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第 7 章 第 3 节
一、选择题
1．(文)(2020·北京东城区)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线 x－2y＋4＝0 的
上方，则 t 的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．(0,1)
[答案] B
[解析] ∵点 O(0,0)使 x－2y＋4>0 成立，且点 O 在直线下方，故点(－2，t)在直线 x
－2y＋4＝0 的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.
[点评] 可用 B 值判断法来求解，令 d＝B(A x
0
＋By
0
＋C)，则 d>0⇔点 P(x
0
，y
0
)在直
线 Ax＋By＋C＝0 的上方；d<0⇔点 P 在直线下方．
由题意－2(－2－2t＋4)>0，∴t>1.
(理)(2020·惠州市模拟)若 2
m
＋2
n
<4，则点(m，n)必在( )
A．直线 x＋y－2＝0 的左下方
B．直线 x＋y－2＝0 的右上方
C．直线 x＋2y－2＝0 的右上方
D．直线 x＋2y－2＝0 的左下方
[答案] A
[解析] ∵2
m
＋2
n
≥2，由条件 2
m
＋2
n
<4 知，
2<4，∴m＋n<2，即 m＋n －2<0，故选 A.
2．(文)(09·安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于( )
A. B.
C. D.
[答案] C
[解析] 平面区域如图．解得 A(1,1)，易得 B(0,4)，C，
|BC|＝4－＝.
∴S
△ABC
＝××1＝.
(理)(2020·重庆市南开中学)不等式组所围成的平面区域
的面积为( )
A．3 B．6
C．6 D．3
[答案] D
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