【知识点详解】
1. **不等式的基本性质**：不等式有加减乘除性质，比如如果a<b，那么a+c<b+c，a-c<b-c（c为任意实数）。但要注意，当乘以负数时，不等号方向会改变，即如果a<b，那么-a>-b。此外，平方不等式不一定成立，如a<b并不意味着a^2<b^2，这取决于a和b的符号。
2. **绝对值不等式**：当a>0>b时，|a|>|b|表示a的绝对值大于b的绝对值，但要注意如果a和b同为负数，这个关系就不再成立。
3. **不等式的乘方性质**：若a>0>b，那么a^n>b^n，其中n为正整数。反之，如果n为负数，则a^n<b^n。
4. **倒数不等式**：若a>0>b，那么<，因为a除以一个正数仍然大于b除以同一个正数。
5. **比较法证明不等式**：通过选取特殊值或者构造新的不等式来比较两个表达式的大小，如通过比较a-c与b-d，ac与bd，或者利用对数函数的性质比较log2(a+b)与a+等。
6. **线性不等式的解集**：在解决x，y的取值范围问题时，可以将不等式转化为线性或二次不等式，结合图象确定解集。
7. **不等式组合**：当a1<a2，b1<b2时，可以通过作差法比较a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小，即(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2)，根据不等式的性质判断。
8. **绝对值不等式与乘法不等式**：在a>b的前提下，比较|a|>|b|和a|c|>b|c|，前者不一定成立，因为a和b的符号可能相同也可能不同，后者在c为非零实数时总是成立的。
9. **区间的乘积**：如果a和b分别属于两个区间，那么它们的乘积也会构成一个新的区间，例如(1,3)和(2,4)的乘积是(4,24)。
10. **不等式的传递性**：在x>y，a>b的前提下，不是所有的不等式如a-x>b-y, ax>by等都恒成立，需要根据不等式的性质进行分析，如a+x>b+y和x-b>y-a是成立的，但a-x=b-y和ax=by不一定是。
11. **不等式的综合应用**：在解实际问题时，常常需要结合多个不等式性质，如求解c=a+b的范围时，需要利用不等式的传递性和线性不等式的解集。
这些知识点是高中数学中不等式部分的基础，包括了不等式的性质、比较方法、绝对值的处理以及在解题中的应用，对于理解和解题都是非常重要的。通过反复练习，可以提高对不等式的理解和运用能力，为高考数学做好充分准备。
