2020届高三数学二轮复习专题能力提升训练3 不等式及线性规划问题 理.doc
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2021-10-12
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训练 3 不等式及线性规划问题
(时间：45 分钟 满分：75 分)
一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)
1．(2020·济南市 3 月模拟)若 a＞b，则下列不等式恒成立的是
( )．
A．a
3
＞b
3
B．lg a＞lg b
C.
a
＞
b
D.＜
2．(2020·德州期末考试)已知不等式 ax
2
＋bx＋c＞0 的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式
cx
2
＋bx＋a＜0 的解集为
( )．
A. B.
C. D.
3．已知 a＞0，b＞0，a＋b＝2，则 y＝＋的最小值是
( )．
A. B．4
C. D．5
4．设 a＞0，则函数 f(x)＝4x＋≥4(x＞0)成立的一个充分不必要条件是
( )．
A．a≥2 B．a＝1
C．a＝4 D．a≤3
5．(2020·荆门等八市联考)若实数 x，y 满足且 z＝2x＋y 的最小值为 4，则实数 b 的值为
( )．
A．0 B．2
C．3 D．4
二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)
6．(2020·宁波鄞州区适应性考试)已知点 A(m，n)在直线 x＋2y－1＝0 上，则 2
m
＋4
n
的最小值为________．
7．已知 a＝(m,1)，b＝(1－n,1)(其中 m、n 为正数)，若 a∥b，则＋的最小值是_______
_．
8．(2020·福州质检)设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M，使函数 y＝a
x
(a＞
0，a≠1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是________．
三、解答题(本题共 3 小题，共 35 分)
9．(11 分)如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，
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