【红对勾 讲与练】2015届高三数学二轮复习 专题一第三讲 不等式、线性规划、合情推理课时作业3 新人教A版

在高三数学的复习阶段，掌握一系列重要的数学知识点是提升解题能力的关键。本次【红对勾 讲与练】2015届高三数学二轮复习专题一第三讲，针对不等式、线性规划以及合情推理等内容，给出了深入讲解和对应的课时作业。通过这些精选题目，我们可以加深对集合运算、不等式性质、线性规划应用以及逻辑推理等知识点的理解。 集合的基本运算，尤其是交集的运算（A∩B），是解决集合相关问题的基础。它直观地告诉我们两个集合共同拥有的元素。例如，当我们需要找出同时满足两个条件的元素时，使用交集运算就是一个非常直接的手段。 而在求解不等式时，我们通常会用到因式分解来简化问题，或者是根据二次函数图像的性质来确定解集的范围。例如题目中提到的x²-x-2≤0，通过因式分解后，我们能够清晰地看到解集是哪些实数区间。不等式性质的应用，如均值不等式的掌握，对于求解最大值最小值问题提供了理论依据。 线性规划问题通常要求我们在一系列线性不等式约束条件下，找到线性目标函数的最大值或最小值。这类问题往往涉及到绘制可行域以及分析边界点。几何意义的引入，能够帮助我们更直观地理解问题，例如在坐标轴上直线的截距与目标函数取值的关系。 合情推理在数学证明中占据着核心地位，特别是反证法的运用。这种策略通过假定命题的否定为真，从而导出矛盾，进而证明原命题的正确性。反证法不仅仅是一种证明手段，更是一种逻辑思维训练。 此外，在求解一元二次不等式时，我们会关注根的分布情况以及解集的区间形式。对数函数的性质与范围也是高考中常考的知识点，需要我们充分理解对数函数的单调性以及在特定条件下的取值范围。 数形结合是解题时非常有效的方法，它通过图形直观地表达抽象的数学概念，帮助我们更好地理解题目，从而找到解决问题的思路和方法。例如，在线性规划问题中，通过绘制可行域和分析边界点，我们可以直观地找到目标函数的最大值或最小值。 本专题涉及的知识点在高中数学中占有重要的地位，它们不仅是高考的必考内容，也是培养数学思维、提升解决问题能力的重要工具。掌握这些知识点，不仅有助于应对高考，更能够在未来的学习和研究中发挥重要作用。因此，通过【红对勾 讲与练】提供的课时作业，学生们可以在实际操作中不断练习和巩固这些知识点，为将来的数学学习打下坚实的基础。