【函数的图象与性质】是高中数学中的一个重要专题，主要涉及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等概念。在2015届高三数学二轮复习中，这一专题是重点复习内容。下面将详细阐述相关知识点：
1. **函数的定义域**：例如题目中的函数f(x) = 对于定义域的要求是(log2x)2 - 1 > 0，这意味着我们需要解不等式以确定x的取值范围。解这个不等式得到函数的定义域是(0, ) ∪ (2, +∞)。
2. **函数的性质**：包括单调性、奇偶性和周期性。例如，题目中提到的f(x) = 当x>1时，1-log2x≤2，解得x≥，这涉及到函数的单调性；又因为f(x)是奇函数，所以当x<0时，f(x)的最大值为-a^2，这体现了奇函数的性质。
3. **周期函数**：函数f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，这意味着f(x) = f(x + 3k)，其中k是任意整数。例如，f(2014) + f(2015)可以通过将x转换为其周期内的对应值来计算。
4. **函数图象分析**：通过函数的图象可以直观地了解函数的性质，例如单调性、极值等。题目中的函数图象可以帮助我们确定函数在特定区间上的行为，比如在(－2,1]上的图象可以用来解决f(x)的相关问题。
5. **函数比较**：在解决如a>b>c这样的问题时，需要结合函数的单调性、定义域等信息来比较。这通常涉及到对函数性质的理解以及解不等式的能力。
6. **函数的最值问题**：如题目中的函数f(x) = x^2 + mx - 1，要求在[m, m+1]上的最值，这需要用到二次函数的性质，例如对称轴、顶点坐标等。
7. **函数的对称性**：函数f(x)的图象与h(x)关于点A(0,1)对称，意味着f(x)可以由h(x)通过对称变换得到。这涉及到坐标变换以及对称性原理的应用。
8. **函数的综合应用**：如g(x) = f(x)·x + ax在[0,2]上为减函数，需要通过求导数判断函数的单调性，进而确定参数a的取值范围。
通过以上分析，我们可以看到函数的图象与性质在高考数学中的重要性，它不仅要求学生掌握基本概念，还需要他们具备分析和解决问题的能力，包括解不等式、判断函数性质、求函数最值等。在实际解题过程中，学生需要灵活运用这些知识，以应对各种复杂的问题。
