【红对勾】2015版高中数学 第三章 不等式习题课（1）新人教版必修5

【红对勾】2015版高中数学第三章 不等式习题课（1）新人教版必修5 本课程主要针对高中数学中的不等式部分进行讲解，通过习题的方式帮助学生深入理解不等式的性质和解题方法。不等式是高中数学中的重要概念，它在实际问题解决和数学推理中起着关键作用。 1. **选择题** - 这部分题目旨在检验学生对基本不等式关系的理解，如乘法法则（如果a<b<0，则ab>0）、绝对值不等式（|a|>|b|）以及二次不等式的解法。例如第一题，通过分析a和b的正负性来确定不等式是否成立。第二题则涉及到在有限预算下购买物品的问题，利用线性不等式求解可行的购买方案组合。 2. **不等式解集** - 第三题和第四题考察了二次不等式的解法。不等式2x^2-x-1>0的解集可以通过求解对应方程的根并结合二次函数的图像来确定。第五题则涉及多个不等式的同时满足，通过找到它们的交集来解决问题。 3. **命题判断** - 第五题列举了几个关于实数不等式的命题，并要求判断其正确性。这要求学生理解不等式性质的适用条件，比如平方、指数运算以及平方根对不等式的影响。 4. **填空题** - 第七题考察了角的和差的三角不等式，要求学生能够根据角度的范围推断出和差的取值范围。第八题通过比较两个代数表达式的大小，应用了不等式的性质，如平方差公式。第九题借助二次函数的性质，结合不等式解集的长度来求解常数c的值。 5. **解答题** - 第十题要求比较两个代数表达式的大小，采用作差法，通过对差值进行配方，转化为完全平方的形式，从而判断大小关系。 总结起来，这个习题课覆盖了不等式的多个核心概念，包括不等式的性质、解法、比较以及在实际问题中的应用。学习者需要掌握不等式的基本原理，灵活运用它们来解决问题。通过这样的习题训练，学生的逻辑思维能力和分析问题的能力将得到锻炼和提升。