【红对勾】2015版高中数学第二章解三角形单元质量评估（一）新人教版必修5是一份针对高中学生设计的数学试卷，主要考察学生对解三角形相关知识的理解和应用。试卷分为选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时长120分钟。试卷内容涵盖了解三角形的基本定理和公式，如正弦定理、余弦定理以及三角形的性质。
1. 正弦定理：在选择题第1题中，通过正弦定理计算了三角形的边长，即sinB/sinA = b/a，从而求出未知边c的长度。
2. 三角形的存在性判断：选择题第2题中，通过比较边长和角度，判断三角形有无唯一解。这涉及到三角形两边之和大于第三边的原理，以及边角关系的分析。
3. 余弦定理：选择题第3题利用余弦定理cosB = (a² + c² - b²) / 2ac，得出a² + ac + c² - b² = 0，体现了余弦定理在解决三角形问题中的应用。
4. 三角函数与面积：选择题第4题通过(a+b)² - c² = 4和余弦定理a² + b² - c² = 2abcosC，求出ab的值，涉及到三角形面积的计算。
5. 方程根的性质与三角函数：选择题第5题中，方程有两个相等实数根，说明判别式Δ=0，进而得到b² + c² - a² = bc，结合余弦定理求出A的度数，体现了三角函数与代数的结合。
选择题部分还涉及了其他多个解三角形的问题，如判断三角形的唯一性、三角形的内角和外角的关系等，这些都是高中数学解三角形单元的重要知识点。
非选择题部分未给出具体内容，但通常包括填空题和解答题，可能要求学生直接计算边长、角度，或者解决更复杂的应用问题，比如实际生活中角度测量或距离计算等。填空题可能涉及计算三角函数值、求解角度或边长，解答题可能需要学生详细展示解题步骤，运用综合的数学方法解决与三角形相关的问题。
总体来说，这份试卷全面地检验了学生对于解三角形相关知识的掌握程度，包括正弦定理、余弦定理、三角函数的运用，以及三角形性质的理解。学生需具备扎实的基础知识和灵活的解题技巧，才能在考试中取得好成绩。
