在给定的文档中，我们关注的是高三数学的复习材料，特别是关于函数、导数和不等式的综合问题。这些问题涵盖了高中数学中的核心概念，这些概念对于理解和解决复杂的数学问题至关重要。
我们要理解函数、导数和不等式的基本概念：
1. **函数**：函数是一个数学关系，其中每个输入（自变量）对应一个唯一的输出（因变量）。在给定的问题中，函数f(x) = x^3 + ax^2 + (a^2 - 1)x + 1代表了一个多项式函数，其导数f'(x)给出了函数斜率的变化情况。
2. **导数**：导数是函数在某一点的瞬时变化率，表示函数图像的斜率。在题目中，通过分析导数的图像来确定原函数的性质，例如极值和单调性。
3. **不等式**：不等式表示两个表达式的大小关系，如x > 0或x < 5等。在这些问题中，不等式用来确保函数的性质，如恒正、最小值等。
接下来，我们分析题目中涉及的具体知识点：
1. 选择题第1题，要求找出函数f(x)的导函数y=f'(x)的图像，这涉及到二次导数的性质和极值点的判定。
2. 第2题，比较了函数f(x)=x^2和g(x)=ln x在t处的差值|MN|，通过微积分求解函数的最小值，需要用到导数和极值的概念。
3. 第3题，函数f(x)=x^4-2x^3+3m的非负性，通过二次导数判断函数的单调性和最小值，以确定m的取值范围。
4. 第4题，考虑函数f(x)=x^2-ax+3在(0,1)的单调性和g(x)=x^2-alnx在(1,2)的单调性，要求a的值，这需要分析导数的符号变化。
5. 第5题，考察指数函数和线性函数的组合，并找到极值点，需要利用导数等于0的条件。
填空题部分：
6. 由于函数f(x)在x=1处有极值，所以x=1是导数为0的点，利用这个信息可以求出ab的最大值。
7. 要求函数f(x)=x^3-x^2+ax-5在[-1,2]上不单调，即导数在该区间内有正有负，从而确定a的取值范围。
8. 方程x^3-3x^2-a=0有三个不同实数解，意味着导数在不同区间内的符号变化，需要分析三次函数的图形和导数的根。
解答题部分：
9. 问及f(x)的导数过原点，以及a=1时在x=3处的切线方程，涉及到导数的几何意义和切线的斜率计算。
10. 需要找到函数f(x)=-ax+b+axln x的b值，单调区间，以及是否存在特定区间[m,M]使得直线y=t与曲线y=f(x)总能相交，这涉及导数、单调性以及方程组的解。
11. 要求f(x)=xln x在[t,t+2]上的最小值，以及2f(x)≥g(x)对所有x>0恒成立的a的取值范围，最后证明不等式ln x > -.
这份训练材料主要涉及了导数的应用（如单调性、极值、切线）、不等式的解法、函数性质（如单调性、极值点、最值）以及多元函数的综合应用。解题时需灵活运用这些知识，结合微积分理论和代数技巧。
