### VLSI可测性设计：冯建华课程中的PODEM算法解析
#### 冯建华教授的可测性设计课程概述
冯建华教授是北京大学微电子学研究院SOC研究所的知名学者，专注于集成电路（IC）设计与验证领域，尤其是可测性设计（Design for Testability, DFT）的研究。在这一领域，他深入讲解了一系列重要的理论和技术，其中PODEM算法作为自动化测试模式生成（Automatic Test Pattern Generation, ATPG）的关键方法之一，被详细地探讨和分析。
#### PODIM算法的核心理念
PODEM算法（Path Oriented Decision Making），由Goel于1981年在IBM提出，是一种改进的自动测试向量生成技术，旨在解决D-算法在大规模集成电路测试中遇到的计算复杂度问题。与传统D-算法相比，PODEM通过以下几点创新来提升效率：
1. **仅围绕原始输入扩展二元判决树**：这减少了不必要的搜索空间，使得算法更专注于寻找有效的测试向量。
2. **采用X-PATH-CHECK测试是否D-边界仍然存在**：这一步骤确保了算法能够及时发现无效路径，避免了无谓的计算。
3. **目标是使ATPG传播D(D)靠近PO**：即通过优化算法流程，让测试向量的生成更加高效，更贴近实际需求。
4. **回溯机制**：当检测到无效路径或计算无法继续时，算法会回溯并尝试其他可能性，从而提高了测试覆盖率和算法的整体性能。
#### PODIM算法的工作原理
PODEM算法在执行过程中，结合了正向驱动和反向回溯两种策略。具体而言：
- **正向驱动**：选择故障信息D（D）与原始输出最近的门，以期尽快达到测试目的。
- **反向回溯**：当目标值为0时，优先选择AND门和NOR门的输出信号线；当目标值为1时，则优先选择OR门和NAND门的输出信号线。这种策略有助于快速定位和测试特定故障。
#### PODIM算法的流程
PODEM算法遵循一套严格的步骤，确保测试向量的有效生成：
1. **初始化阶段**：给未分配的PI（Primary Input）分配二进制值。
2. **确定所有PI的蕴涵**：通过分析电路结构，确定输入之间的逻辑关系。
3. **测试矢量生成**：如果成功，算法结束。
4. **检查是否需要更多PI的测试矢量**：如果需要，返回第一步继续处理。
5. **检查PI上是否存在未试验的组合值**：如果不存在，可能意味着存在不可测试的故障。
6. **采用目标和回溯**：设置PI上的未试验组合值，再次进行测试。
#### PODIM算法的应用实例
通过一系列实例，如例4所示，PODEM算法首先激活故障，然后反向回溯至原始输入，每步都确保满足激活条件和赋值的准确性。例如，在设置r到1敏化故障的过程中，通过逐步的正向驱动和反向回溯，最终确定了有效的测试向量，确保了故障的准确检测。
#### 结论
冯建华教授的课程不仅提供了PODEM算法的理论基础，还通过实际案例深入浅出地讲解了其在VLSI可测性设计中的应用。对于从事集成电路设计与验证的工程师来说，掌握PODEM算法能够显著提升测试效率，减少设计周期，是不可或缺的重要技能。
