江苏省扬州2020届高三数学10月月考试题 理(含解析).doc

【知识点详解】 1. 全称命题的否定：题目中提到了全称命题的否定，全称命题"对所有x，P(x)"的否定是特称命题"存在x，非P(x)"。在这个例子中，命题的否定是将全称量词"所有"改为存在量词"存在"，同时否定结论。 2. 函数定义域的求解：函数的定义域是指使函数有意义的自变量x的取值范围。题目中要求二次根式有意义，即x必须大于等于0，再结合指数函数的性质确定最终定义域。 3. 复数的几何意义：复数在复平面上对应一个点，实部对应x轴，虚部对应y轴。复数的除法运算后，可以确定点的坐标，从而判断所在的象限。 4. 线性规划问题：题目中涉及的线性规划问题通过画出可行域，找出目标函数的最大值。这需要理解线性不等式组的解集图形，并能根据图形找到目标函数的最大值。 5. 三角恒等变换：题目利用了二倍角的余弦函数公式和诱导公式进行三角函数的化简，找到特定三角函数值。 6. 双曲线的性质：双曲线的渐近线方程和点到直线的距离公式在这里起到了关键作用。由直线被渐近线截得的线段长度等于焦点到渐近线的距离，可以推算出双曲线的离心率。 7. 必要条件和充分条件：题目考察了逻辑关系，"A"是"B"的充分条件意味着"A"发生时"B"一定发生，但"B"发生时"A"不一定发生。"A"是"B"的必要条件意味着"B"发生时"A"必须发生，但"A"发生时"B"不一定发生。 8. 三角函数的图像变换：三角函数的图像平移、伸缩变换是通过改变函数表达式实现的。题目中涉及的是正弦函数向右平移，通过解析表达式找出平移的最小单位。 9. 平面向量的数量积：利用向量的坐标表示和平面向量的数量积等于两向量的模长乘以它们夹角的余弦值，可以解决向量问题，这里涉及到垂直向量的数量积为0的性质。 10. 偶函数和周期函数的性质：偶函数满足f(-x) = f(x)，题目中的函数还是周期函数，周期为2。结合对数函数的性质，可以分析出函数在不同区间上的单调性，进而比较三个数的大小。 以上知识点涵盖了逻辑推理、数学运算、函数性质、复数理论、几何图形和向量等多个方面，都是高中数学学习中的核心概念。