江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题 含解析.doc

这份文档是江苏省扬州中学2020届高三下学期5月份的一次质量检测数学试题，包含解答和解析。试题旨在检验学生对高中数学基础知识的掌握程度，包括集合论、复数、算法、概率论、逻辑推理以及等比数列等多个方面的内容。 1. 题目涉及集合的运算，主要考察补集和交集的概念。交集是指两个集合共同包含的元素组成的集合，而补集则是指在全集中除去该集合剩下的部分。这道题目要求求出两个集合的交集，并给出了全集的信息。 2. 复数问题中，复数在复平面上可以对应一个点，题目涉及到了复数的对称性和复数的乘除运算。复数的乘除运算遵循实部与实部、虚部与虚部相乘后相加，同时需要注意i²=-1。 3. 伪代码的解析涉及了简单的循环结构。根据伪代码运行的逻辑，直到满足某个条件时输出特定的值。题目要求学生理解并执行给出的算法，计算最后输出的变量值。 4. 函数零点的计算是概率论中的一个应用。这里考察了概率计算，特别是古典概型的概率。函数有零点意味着相应的二次方程有实根，通过计算所有可能的函数形式，找出满足有零点的情况，再用古典概型的概率公式求解。 5. 这道逻辑条件的判断题涉及到函数的单调性。题目说明如果一个函数在实数集上是增函数，那么某个条件A就是条件B的充要条件。充要条件意味着A既是B的充分条件也是B的必要条件。 6. 系统抽样方法用于从大量产品中抽取样本，通常会将总体分为若干组，每组选取一个代表。这里需要根据初始抽取的产品编号和抽样间隔来确定后续产品的编号。 7. 最后一道题是关于等比数列的。等比数列的前n项积Tn和前n项和Sn提供了信息来求解首项a1。题目中给出了S3和T3，通过等比数列的性质可以解出公比和首项。 这些题目覆盖了高中数学的核心知识点，通过解答这些题目，学生可以检验自己的数学理解能力和问题解决技巧，同时为高考做准备。