这份文档是江苏省G4（苏州中学、盐城中学、扬州中学、常州中学）2021届高三上学期的数学期末调研试题，包含了单项选择题、多项选择题、填空题和解答题。试题旨在考察学生的数学知识掌握程度，涉及复数、组合计数、函数性质、双曲线、几何图形、概率统计等多个核心知识点。
1. 题目1考察集合的运算，要求找到集合A与未知集合B的交集，考察学生对集合基本概念的理解。
2. 题目2涉及复数在复平面上的位置，考察复数的实部和虚部对位置的影响。
3. 题目3是排列组合问题，需要计算在一定约束条件下书籍放入抽屉的不同方法数。
4. 题目4强调了函数图像与解析式在研究函数性质中的作用，可能需要考生识别函数类型并分析其性质。
5. 题目5考察三角函数的周期性，通过比较两个函数相邻对称中心间的距离来确定它们的周期。
6. 题目6涉及到双曲线的性质，特别是渐近线的计算，需要学生熟悉双曲线的标准方程及其特点。
7. 题目7是几何题，要求找到等边三角形内一点到边的最短距离，可能需要用到极值原理或者向量。
8. 题目8是不等式问题，需要找到参数a的取值范围，使得不等式对于所有正实数x都成立。
9. 题目9是数据分析，根据居民消费数据做出判断，考察统计学知识和推理能力。
10. 题目10包含多个关于实数a、b的不等式，需要综合运用不等式的性质来解题。
11. 题目11涉及立体几何，考察等腰梯形折叠后形成的几何体的性质。
12. 题目12定义了函数的下确界，并给出奇函数性质以及周期性，需要运用这些信息解决不等式问题。
13. 题目13是关于二项式展开的常数项，需要利用二项式定理来求解。
14. 题目14是一个数列求和问题，可能需要分析数列的通项公式。
15. 题目15是概率期望的计算，基于独立事件发生的概率求解。
16. 题目16考察抛物线的性质，结合几何图形的面积和距离关系求解。
解答题部分通常会要求考生应用已学过的数学理论和方法进行分析和推导，例如三角变换、解析几何、平面几何、代数等，具体解题策略会因题目而异。
整个试题覆盖了高中数学的主要内容，对学生的基本功和综合应用能力有较高的要求，同时也反映了高考数学考试的难度和方向。
