matlab函数介绍.docx
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在MATLAB编程中,掌握特定的函数和技巧对于提升代码效率至关重要。以下是对标题和描述中涉及的一些关键知识点的详细解释: 1. **square 和 sawtooth 函数**: - `square(t/n)` 用于生成周期为 `T=2*pi*n` 的方波信号,其中 `t` 是时间变量,`n` 决定了周期。若要得到周期为20的方波,可设置 `1/n=2*pi/20`。 - `sawtooth` 类似,但生成的是锯齿波,而非方波。 2. **filter 函数**: - `filter(b,a,x)` 用于数字滤波,其中 `b` 是分子系数向量,`a` 是分母系数向量,`x` 是输入序列。该函数遵循差分方程 `y[n]-a(2)y[n-1]-...-a(n)y[0]=b(1)x[n]+b(2)x[n-1]+...+b(m)x[n-m]`。如果 `a(1)` 等于0,会导致编译错误。 3. **转义字符**: - 在MATLAB中,转义字符用于创建特殊符号,如希腊字母、数学符号等。例如,`\alpha` 代表 α,`\upsilon` 代表 ς,`\sim` 代表 ~,`\varpi` 代表 ϖ。 4. **提高代码效率的方法**: - 避免使用循环,优先使用MATLAB内置函数。 - 使用逻辑索引而非数值索引。 - 预先分配内存以减少动态增长的开销。 - 采用向量化计算,避免逐点操作。 - 尽可能使用常规数组而非Cell数组,特别是处理大量0元素时使用稀疏矩阵。 - MATLAB从6.5版开始引入JIT编译和加速器,循环不再是性能瓶颈,但低效函数调用可能成为问题。 5. **显示精度与计算精度**: - MATLAB默认的计算精度是双精度(double),而显示精度可以通过`format long`等指令调整,它只影响输出,不影响计算结果。 6. **预分配内存**: - `a(10000,5000)=0` 和 `a=zeros(10000,5000,’double’)`, 前者在虚拟内存中声明,实际写入发生在矩阵操作时,效率更高;后者同时在虚拟内存和物理内存中分配,效率较低。 7. **accumarray 函数**: - `accumarray(subs,val,sz)` 用于根据`subs`中的位置累加`val`的值,生成大小为`sz`的新数组。`val`需与`subs`行数匹配,`sz`的维数等于`subs`的列数。 8. **嵌套函数**: - 嵌套函数可以访问外部函数的变量,但外部函数必须通过调用来访问内部函数的变量。 - 嵌套函数间的调用遵循一定的规则,如同家族关系,内部函数可以调用外部函数,但非直接嵌套的函数不能直接共享变量。 9. **eval 函数**: - `eval` 函数可以执行字符串形式的MATLAB命令。如 `eval(['5+','4'])` 将执行加法操作。 10. **积分计算**: - MATLAB提供如 `quadl` 这样的函数进行数值积分。对于二重积分,可以使用嵌套的 `quadl` 函数,分别对内层和外层积分进行计算,结合被积函数 `f(xx,y)` 及积分上下限。 了解并熟练应用这些知识点,可以显著提升MATLAB代码的效率和可读性,同时也能更好地实现复杂信号处理和数学计算任务。
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