MATLAB上机实验1答案.pdf
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2022-07-13
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实验 1 Matlab 初步
一、 问题
已知矩阵 A、B、b 如下：
4
3
6 5
4
1
A
4
2
3 6
4
8
2
1
7 9
8 11
B
10 15
12 19
4
2
1
0
7
5
7
9
1
7
1
6
8
1
9
4
6
12
1
3
10
16
8
8
1
0
4 6 3 2
16 5 8 7
20 1 5 5
28 13 1 9
36 25 7 23
6 3 0 5
b
1 3 5 7 8 11
应用 Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。
二、 实验目的
学会使用 Matlab 软件构作已知矩阵对应的行（列）向量组、子矩阵及扩展矩阵，实施
矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关相关向量组的一个极大线性
无关向量组，且将其余向量用极大线性无关向量组线性表示，并能编辑 M 文件来完成所有
的实验目的。
三、 预备知识
1、线性代数中的矩阵及其初等变换、向量组的线性相关性等知识。
2、Matlab 软件的相关命令提示如下；
（1） 选择 A 的第 i 行做一个行向量：ai=A(i,:)；
（2） 选择 A 的第 j 行做一个列向量：ai=A(j,:)；
（3） 选择 A 的某几行、某几列上的交叉元素做 A 的子矩阵：A([行号],[列号])；
（4） n 阶单位阵：eye(n)；n 阶零矩阵：zeros(n)；
（5） 做一个 n 维以 0 或 1 为元素的索引向量 L，然后取 A(:,L)，L 中值为 1 的对
应的列将被取到。
（6） 将非奇异矩阵 A 正交规范化，orth(A) ；验证矩阵 A 是否为正交阵，只需做
A*A'看是否得到单位阵 E。
（7） 两个行向量 a1 和 a2 的内积：a1*a2'。
（8） 让 A 的第 i 行与第 j 列互换可用赋值语句：A([i,j],:)=A([j,i],:)；
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