2022年美赛（MCM）C题M奖论文

这篇论文是关于2022年美国数学建模竞赛（MCM）中C题的一篇获得M奖的作品。MCM比赛通常要求参赛团队解决实际世界中的复杂问题，本论文涉及的主题是基于数据挖掘的黄金与比特币量化交易策略模型。以下是论文内容的详细解读： 团队对所获取的数据进行了清洗。在数据预处理阶段，他们处理了Date列格式不一致的问题，通过编程方法将其排序。接着，利用箱线图检验确定了异常值，并将这些异常值替换为缺失值。为了填充这些缺失值和异常值，团队采用了时间序列的新顿插值方法，确保数据的连续性。之后，他们通过绘制折线图来展示自2016年9月11日起黄金和比特币的价格大致趋势。 对于第一个问题，团队面临的是仅包含时间和价格关系的csv数据。他们采用时间序列分析中的ARIMA模型来预测黄金和比特币的价格走势。他们进行了平稳性检验，发现时间序列不稳定，于是对数据进行一阶差分处理，使数据通过稳定性测试。为了避免主观性误差，团队绘制了ACF和PACF图，通过BIC（贝叶斯信息准则）和AIC（赤池信息准则）选择ARMA模型的阶数，然后拟合模型以预测收盘后的价格，从而构建动态规划模型，计算出最优的持仓组合。 第二个问题中，团队使用梯度下降法调整ARIMA模型的参数，以优化模型并找到最佳解。他们对交易策略进行微调，观察总回报是否增加，以此验证所得到的模型是否确实是“看起来”最优的模型。 对于第三个问题，团队进行了参数敏感性测试，特别是针对交易成本率参数α_gold和α_BTC。通过逐步增加这两个参数的值，观察最终的盈利结果如何变化，从而评估模型对交易成本变动的敏感程度。 论文的整体思路展现了团队对数据预处理、时间序列分析、模型优化以及参数敏感性测试的综合运用。他们使用了统计学和优化方法，结合计算机编程技术（如C语言，可能用于实现模型和算法），构建了一个适用于黄金和比特币交易的量化策略。这种策略模型不仅考虑了价格预测，还涉及投资组合优化和风险控制，体现了他们在金融建模和数据分析方面的专业知识。