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河南城建学院MATLAB上机实验答案 (3).pdf
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一 熟悉 Matlab 工作环境
1、熟悉 Matlab 的 5 个基本窗口
思考题:
(1)变量如何声明,变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。
答:变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明,系统会依据变量被赋值的类型自动
进行类型识别,也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则:
➢ 变量名必须以字母开头,只能由字母、数字或下划线组成。
➢ 变量名区分大小写。
➢ 变量名不能超过 63 个字符。
➢ 关键字不能作为变量名。
➢ 最好不要用特殊常量作为变量名。
(2)试说明分号、逗号、冒号的用法。
分号:分隔不想显示计算结果的各语句;矩阵行与行的分隔符。
逗号:分隔欲显示计算结果的各语句;变量分隔符;矩阵一行中各元素间的分隔符。
冒号:用于生成一维数值数组;表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。
(3)linspace()称为“线性等分”函数,说明它的用法。
LINSPACE Linearly spaced vector. 线性等分函数
LINSPACE(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly
equally spaced points between X1 and X2.
以 X1 为首元素,X2 为末元素平均生成 100 个元素的行向量。
LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2.
For N < 2, LINSPACE returns X2.
以 X1 为首元素,X2 为末元素平均生成 n 个元素的行向量。如果 n<2,返回 X2。
Class support for inputs X1,X2:
float: double, single
数据类型:单精度、双精度浮点型。
(4)说明函数 ones()、zeros()、eye()的用法。
ones()生成全 1 矩阵。
zeros()生成全 0 矩阵。
eye()生成单位矩阵。
2、Matlab 的数值显示格式
思考题:
(1)3 次执行 exist(’pi’)的结果一样吗?如果不一样,试解释为什么?
>> pi
ans =
3.1416
>> sin(pi);
>> exist('pi')
ans =
5
>> pi=0;
>> exist('pi')
ans =
1
>> pi
pi =
0
>> clear
>> exist('pi')
ans =
5
>> pi
ans =
3.1416
答:3 次执行的结果不一样。exist()函数是返回变量搜索顺序的一个函数。在第一次
执行时返回 5 代表变量 pi 是由 Matlab 构建的变量。在第二次执行时已经通过赋值语句定义
了变量 pi,返回 1 代表 pi 是工作空间变量。第三次执行前清除了工作空间,此时 pi 为系统
默认常量,和第一次执行时性质一样,所以又返回 5。
(2)圆周率 pi 是系统默认常量,为什么会被改变为 0。
pi=0 为赋值语句,此时 pi 不再是系统默认常量,而是定义的变量了。
二 MATLAB 语言基础
1、向量的生成和运算
练习:使用 logspace()创建 1~4π的有 10 个元素的行向量。
>> A=logspace(0,1.0992,10)
A =
1.0000 1.3247 1.7550 2.3249 3.0799 4.0801 5.4051 7.1603
9.4856 12.5661
2、矩阵的创建、引用和运算
(1)矩阵的创建和引用
练习:创建以下矩阵:A 为 3×4 的全 1 矩阵、B 为 3×3 的 0 矩阵、C 为 3×3 的单位矩
阵、D 为 3×3 的魔方阵、E 由 C 和 D 纵向拼接而成、F 抽取 E 的 2~5 行元素生成、G 由 F 经变
形为 3×4 的矩阵而得、以 G 为子矩阵用复制函数生成 6×8 的大矩阵 H。
>> A=ones(3,4),B=zeros(3,3),C=eye(3,3),D=magic(3)
A =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
B =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
C =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
D =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> E=[C;D], F=E(2:5,:), G=reshape(F,3,4)
E =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
8 1 6
3 5 7
4 9 2
F =
0 1 0
0 0 1
8 1 6
3 5 7
G =
0 3 1 1
0 1 5 6
8 0 0 7
>> H=repmat(G,2)
H =
0 3 1 1 0 3 1 1
0 1 5 6 0 1 5 6
8 0 0 7 8 0 0 7
0 3 1 1 0 3 1 1
0 1 5 6 0 1 5 6
8 0 0 7 8 0 0 7
2)矩阵运算
练习:1)用矩阵除法求下列方程组的解 x=
>> A=[6 3 4;-2 5 7;8 -1 -3],B=[3;-4;-7]
A =
6 3 4
-2 5 7
8 -1 -3
>> x=A\B
x =
1.0200
-14.0000
9.7200
2)求矩阵的秩;
>> r=rank(A)
r =
3
3)求矩阵的特征值与特征向量
>> [X,Lamda]=eig(A)
X =
0.8013 -0.1094 -0.1606
0.3638 -0.6564 0.8669
0.4749 0.7464 -0.4719
4)矩阵的乘幂(平方)与开方
>> A^2
ans =
62 29 33
34 12 6
B =
3
-4
-7
Lamda =
9.7326 0 0
0 -3.2928 0
0 0 1.5602
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