【创新设计】2016高考数学一轮复习的2-2部分主要讲解了函数的单调性和最值，这是高中数学中的重要概念，尤其对于解决实际问题和考试中的应用题至关重要。
1. **函数的单调性**：
- 单调函数分为增函数和减函数。增函数的定义是在定义域内的某区间D上，如果对于任意x1 < x2，都有f(x1) < f(x2)，则称函数f(x)在区间D上是增函数。反之，若f(x1) > f(x2)，则称函数f(x)是减函数。
- 图象上，增函数的图象自左向右是上升的，而减函数的图象则是下降的。
- **单调区间的定义**：如果一个函数在整个区间D上是增函数或减函数，那么这个区间D就是函数的单调区间。
2. **函数的最值**：
- 函数的最值是指函数在定义域内的最大值和最小值。一个函数的最大值是这样的实数M，对于定义域内的所有x，都有f(x) ≤ M，并且存在某个x0使得f(x0) = M。同理，最小值满足f(x) ≥ M，并且存在x0使得f(x0) = M。
3. **判断函数单调性的方法**：
- 通过比较函数值的变化：如果对于定义域内的任意x1, x2（x1 < x2），有(f(x1) - f(x2)) * (x1 - x2) > 0，则函数是增函数；反之，如果(f(x1) - f(x2)) * (x1 - x2) < 0，则函数是减函数。
- 通过函数图象来判断：增函数的图象从左向右上升，减函数的图象从左向右下降。
4. **例题分析**：
- 题目中给出的判断正误题和选择题都是检验对单调性理解的常见题型。例如，函数y = 1/x在(-∞, 0)∪(0, +∞)上是单调递减的；如果f(x)在[1, +∞)上是增函数，那么[1, +∞)是它的单调递增区间等。
5. **求函数最值**：
- 如例题所示，可以通过分析函数的性质或者绘制函数图象来确定函数在特定区间上的最值。如函数f(x) = 2^x - 1在[2, 6]上的最大值和最小值可以通过比较区间端点的函数值来找到。
掌握这些知识点对于解决高考数学中的函数问题至关重要。在复习过程中，应注重理解概念，多做练习，熟悉各种类型的函数，提高判断和计算能力。同时，理解函数单调性与最值的几何意义，有助于直观地解决相关问题。
