【创新设计】（江苏专用）2016届高考数学一轮复习 2-2函数的单调性与最值课件 理

【创新设计】（江苏专用）2016届高考数学一轮复习的主题聚焦在函数的单调性和最值，这是高中数学中的重要概念，特别是在应对高考时的关键知识点。函数的单调性涉及函数值随自变量变化的增减关系，而最值问题则关乎函数在特定区间内的最大值和最小值。 函数的单调性分为单调递增和单调递减两种情况。对于单调递增的函数，若在某个区间 I 内，任意两个自变量值 x1 和 x2，当 x1 小于 x2 时，函数值 f(x1) 总是小于 f(x2)。反之，如果函数值随自变量增加而减小，那么该函数在区间 I 上是单调递减。在函数的图象上，单调递增的函数从左到右呈上升趋势，而单调递减的函数则呈下降趋势。 单调区间的定义是指函数在其定义域内保持单调性的一个子区间。如果函数在整个区间 I 上都是单调递增或单调递减，那么这个区间 I 称为函数的单调区间。 函数的最值是在函数定义域内寻找最大值和最小值的过程。一个函数的最大值是指存在某个点 x0，在该点的函数值大于或等于定义域内所有其他点的函数值；而最小值则是相反的情况。要确定函数的最值，需要确保在定义域内找到满足特定条件的点，比如所有点的函数值都小于或等于这个点的函数值。 在实际解题中，我们需要掌握如何通过函数图象来研究函数的单调性，这通常涉及到分析函数曲线的上升和下降趋势。此外，还要能够正确判断和计算函数在特定区间内的最值，这对于解决实际问题和解决数学模型至关重要。 针对诊断测试中的题目，例如，函数 y=1/x 在区间 (-∞,0) ∪ (0, +∞) 不是单调递减的，因为区间 (0, +∞) 内函数其实是递减的，而在 (-∞, 0) 内是递增的。再如，函数 y=|x| 在整个实数集 R 上不是单调函数，因为它在负半轴上递减，在正半轴上递增。 通过对这些知识点的深入理解和应用，考生能够在高考中更有效地处理涉及函数单调性和最值的问题，从而提高数学成绩。通过类似的学习资源，如本课件，学生可以系统地复习和练习这些概念，进一步巩固理解，为高考做好充分准备。