【创新设计】（江苏专用）2016届高考数学一轮复习 2-3函数的奇偶性与周期性课件 理

【创新设计】（江苏专用）2016届高考数学一轮复习 2-3函数的奇偶性与周期性课件 理 本课件主要涵盖了高中数学中关于函数奇偶性和周期性的核心概念，旨在帮助学生进行高考一轮复习。复习内容包括了对这两个重要性质的理解、判断和应用。 函数的奇偶性是衡量函数对称性质的一个关键特征。奇函数的定义是，对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意x，都有f(-x) = -f(x)，那么f(x)就是奇函数，其图象关于原点对称。而偶函数的定义是，若f(x)满足f(-x) = f(x)，则f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。奇函数和偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数的和、积可能是奇函数或偶函数，而偶函数的和、积始终是偶函数。特别地，奇函数在原点处如果有定义，其值必为0。 函数的周期性是函数重复自身行为的性质。一个函数y=f(x)被称为周期函数，如果存在非零常数T，使得对于所有定义域内的x，都有f(x+T) = f(x)。这里的T称为该函数的周期。最小正周期是指在所有周期中最小的正数，它代表了函数重复自身模式的最短距离。 在诊断自测部分，通过一系列题目来检验学生对这些概念的理解。例如，判断函数y=x^2在(0, +∞)上是否为偶函数（错误，因为偶函数定义要求在整个定义域内成立），或者识别哪些函数是奇函数、偶函数或非奇非偶函数。另外，还给出了结合函数奇偶性和周期性进行分析的应用题，如判断复合函数的奇偶性，以及利用函数性质解决实际问题。 函数的奇偶性和周期性是高中数学中的基本概念，对于理解和解决问题至关重要。掌握这两个特性有助于学生深入理解函数的性质，提高解题能力，特别是在面对高考这类高级别的数学考试时。通过这样的复习课件，学生可以系统地梳理和巩固相关知识，为高考做好充分准备。