标题和描述中提到的资源是2019年秋季针对九年级学生的数学学案，主要涉及反比例函数的第二部分，即反比例函数图象的性质。本学案旨在帮助学生深入理解和掌握反比例函数的概念、图象特征以及相关性质，并通过解决综合性问题提升学生的数学应用能力。
反比例函数的一般形式为`y=k/x`，其中`k`为常数，被称为比例系数。函数图象由一对互相垂直的曲线组成，这两条曲线分别位于第一和第三象限（当`k>0`时）或第二和第四象限（当`k<0`时）。在每个象限内，函数的增减性是固定的：当`k>0`时，随着自变量`x`的增大，函数值`y`会减小；反之，当`k<0`时，随着`x`的增大，`y`也会增大。
在课前演练中，涉及到的具体题目如下：
1. 当`k>0`时，反比例函数`y=k/x`的图象位于第一和第三象限，`y`值在每个象限内随`x`的增大而减小。
2. 函数`y=2/(1-x)`的图象位于第二和第四象限。如果点（—2，—1）在其图象上，可以解得`k=2`，当`x>0`时，图象位于第四象限，`y`随`x`增大而减小。
3. 如果反比例函数`y=k/x`的图象经过点（2，-1），则`k=-2`，函数表达式为`y=-2/x`。
4. 若反比例函数`y=k/x`的图象经过点（2，5），那么`k=2*5=10`。如果点（1，n）也在图象上，有`n=10/1=10`。
5. 对于反比例函数`y=1/x`，当`x1>x2>0>x3`时，根据函数性质，`y`值会随着`x`值的增大而减小，所以`y1>y2>y3`，正确答案是C。
自主探究环节探讨了反比例函数图象上点与坐标轴构成的矩形和三角形的面积与比例系数`k`的关系，这有助于理解`k`的几何意义，比如矩形面积等于`|k|`，而直角三角形面积与`k`的绝对值有关。
学以致用部分提供了一个实际问题：如果反比例函数`y=k/x`上的点A与x轴的垂线构成的矩形面积为3，那么`k=±3`，因为矩形面积等于`|k|`。
当堂反馈的题目涉及反比例函数解析式的确定、比较不同点处的函数值大小、函数图象的识别以及一次函数与反比例函数图象的交点分析。这些问题旨在检验学生对反比例函数的理解程度和应用能力。
反比例函数的学习涵盖了函数解析式、图象特征、性质及其在实际问题中的应用。理解这些概念和性质对于解决涉及反比例函数的复杂问题至关重要，同时也体现了数形结合和转化的数学思想。
