【知识点详解】
1. 一元二次方程的根的存在性：题目中提到"有两个不相等的实数根"，这是判断一元二次方程判别式(Delta)的条件，即Δ=b²-4ac>0。对于方程x²+2x+2m=0，a=1, b=2, c=2m，所以Δ=2²-4*1*2m=4-8m>0，得出m<1/2。
2. 一元二次方程根与系数的关系：题目中要求x₁²+x₂²=8，利用韦达定理，x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a，这里a=1, b=2, c=2m。由于x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(-2)²-2*2m=8，解得m=-1。
3. 菱形性质的应用：菱形ABCD中，对角线互相垂直且平分，因此可以用来证明三角形全等。在题目中，证明△ADG≌△CDG，需要利用菱形的性质及已知条件，例如边AD=CD，∠ADB=∠CDB，结合公共边DG，满足全等三角形的条件。
4. 比例与几何问题：在菱形中，如果EF:EC=12，则可以通过比例关系推算其他线段的长度。如题目中，若EG=4，可以求出CG的长度，进一步得到AG的长度。
5. 长方形周长与面积问题：建立长方形鸡场时，需要考虑到一面靠墙，另一面是门，剩下两边用篱笆围成。在第一问中，通过设定长方形的长和宽，根据周长和面积列出方程求解。第二问则是探讨是否能实现特定的面积，通过构建函数模型来分析。
6. 统计图表的解读与数据处理：王老师调查学生自主学习和合作交流的能力，将结果分为四类，并绘制了饼图和条形图。要获取总调查人数，可以找到某一类别所占的百分比，然后除以该类别的比例。饼图和条形图的补充需要根据已知信息进行计算。对于全校学生的估计，可采用样本比例乘以全校学生总数。
7. 随机事件概率的计算：在第四问中，选取A类和D类学生进行互助学习，可以使用列表法或树状图来列举所有可能的结果，然后找出符合条件（一名男生和一名女生）的情况数目，最后用符合条件的情况数除以所有可能的情况数来计算概率。
这些知识点涵盖了初中数学的多个重要领域，包括一元二次方程的性质、几何图形的性质、比例关系、长方形的面积和周长计算、统计图表的分析以及概率计算。这些内容都是中考数学复习的重要部分，对于考生来说，理解和掌握这些知识点是取得好成绩的关键。
