【知识点详解】
1. 实数分类:题目中提到了无理数的概念,无理数是不能表示为两个整数比的实数,如π、√3等。在给出的数中,π2、√3、-1.010010001…都是无理数。
2. 图形对称性:轴对称图形和中心对称图形是几何学的基本概念。轴对称图形是指关于一条直线(轴)对称的图形,中心对称图形是指关于一点(中心)对称的图形。
3. 不等式组解的求解:不等式组{-2x < 0, 3 - x ≥ 0}的解集需要找到同时满足两个不等式的x值,即0 < x ≤ 3,其中正整数解为1, 2, 3。
4. 圆锥侧面积与扇形角度的计算:圆锥的侧面展开图是一个扇形,其圆心角可以通过圆锥的底面周长和母线长计算得出。
5. 数据分析:中位数是一组数据从小到大排列后处于中间位置的数,众数是一组数据中出现次数最多的数。在给定的数据中,5次射击的环数中位数为2,众数也是2。
6. 百分数降价问题:两次降价的百分率相同,可以用百分比降低来建立等式,即168 * (1 - x)^2 = 128。
7. 二次函数性质:对于形如y = a(x - h)^2 + k的二次函数,当a > 0时,函数有最小值,且最小值为k。题目中二次函数有最小值-1,因此a > 0。
8. 反比例函数解析式:根据反比例函数的性质和阴影部分的面积,可以求出反比例函数的k值,进而得到函数的解析式。
9. 矩形对角线性质:矩形的对角线互相平分且相等。根据∠AOD=60°,AD的长度,可以求出AC的长度。
10. 抛物线与直线的交点问题:通过求解抛物线和直线的方程组,可以找出它们的交点,进而确定h的取值范围。
11. 科学记数法:科学记数法是一种表示数的方法,将数表示为1到10之间的一个数乘以10的幂。
12. 平方根和绝对值的性质:利用平方根非负和绝对值非负的性质,可以解出x和y的值,从而求出x - y。
13. 角度计算:通过三角形的性质,结合已知的角度,可以求出∠BMD的度数。
14. 几何图形的概率:等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形中,只有平行四边形和矩形是中心对称图形,因此求中心对称图形的概率。
15. 二次根式与根的几何意义:在直角三角形中,a和b是方程的根,根据根与边的关系,可以求出三角形的面积。
16. 直线解析式:利用旋转和平移的性质,找出旋转后的点坐标,从而得到直线CD的解析式。
17. 一次函数与不等式:根据购买树苗的价格关系,建立一次函数方程,然后通过不等式求解最小购买数量。
18. 数据分析与决策:通过对车辆停留时间的统计分析,可以估算出停留时间的分布情况,从而判断移动红绿灯放置的位置。
以上是中考数学复习中的多个知识点,包括实数、几何图形的对称性、不等式组的解法、圆锥的侧面积计算、数据统计分析、百分比应用、二次函数性质、反比例函数、矩形性质、抛物线与直线的交点、科学记数法、绝对值与平方根、几何概率、二次根式的几何意义、旋转和平移、一次函数的应用以及数据分析决策等。这些内容涵盖了初中数学的重要知识点,对学生的综合能力提出了较高要求。