【知识点详解】
1. **代数基础**：题目中涉及到了代数表达式的化简与求值。在问题17中，需要先化简给定的表达式 `xx2+x-1 ÷x2-1x2+2 x+1`，这涉及到因式分解、分式的基本性质和约分。化简后，根据不等式组 `- x≤1,2x -1<5` 解出整数解，并选取一个合适的x值代入化简后的表达式求值。
2. **不等式组的解法**：在问题17的第二部分，要求解不等式组 `{x> 1- x2 ,3(x - 73 )<x+1}`，这涉及到二次不等式的解法，以及不等式组的合并与解集的确定。解出不等式组的解集，并找出所有整数解。
3. **统计学基础**：问题18探讨的是统计图表的处理。需要根据频率和频数的关系计算出未知的频数 `m` 和频率 `n`，并根据这些信息补全频数直方图。同时，利用中位数的概念来推断甲同学的成绩所在的分数段。
4. **概率论基础**：在问题18的最后一部分，求解恰好选中一名男生和一名女生的概率。这涉及到组合计数和概率计算，需要列出所有可能的结果，并计算满足条件的结果占比。
5. **几何图形分析**：问题19是关于几何角度和高度的计算。首先需要求出∠CAE的角度，然后利用三角函数（如正弦、余弦）来解决角度和长度的问题，以求得大树折断前的高度。
6. **坐标几何**：问题20考察了矩形的平移和坐标点的位置。需要理解矩形平移后各顶点坐标的改变规律，并结合反比例函数的知识确定平移距离和函数解析式。
7. **圆的性质**：问题21涉及到圆的切线性质。需要证明EF是圆的切线，这通常需要用到垂径定理或者圆周角定理。然后利用线段比例和勾股定理来求解圆的半径。
8. **函数关系和利润最大化**：问题22是实际应用题，涉及到一次函数的图像和利润最大化的概念。通过图像得出销售量y与销售单价x的关系，然后利用利润函数W=（售价-成本）×销售量，求解W的最大值。
9. **函数图像与解析式**：在问题22的第一部分，需要通过图像识别出y与x的关系，可能是线性关系、一次函数或者是其他类型的关系，并给出相应的函数解析式。
这些知识点涵盖了初中数学的多个重要领域，包括代数、几何、概率统计和函数等，对于中考数学复习具有重要的指导意义。
