标题和描述中提到的是七年级数学上册第一章关于有理数乘法和除法的内容，特别是有理数的除法部分。以下是相关的知识点详细解释：
**知识点一：倒数**
1. **定义**：两个数相乘的结果是1，则这两个数互为倒数。例如，1/2和2/1互为倒数，因为它们相乘等于1。
2. **特例**：0没有倒数。因为任何数与0相乘的结果都是0，不可能得到1，所以0没有倒数。
**知识点二：有理数的除法法则**
1. **法则1**：
- 同号两数相除，结果为正，即正数除以正数得正数，负数除以负数得正数。
- 异号两数相除，结果为负，即正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。
- 0除以任何一个不等于0的数都得0。
2. **法则2**：
- 除以一个数等于乘以它的倒数，即a÷b=a×(1/b)，其中b≠0。
**思维诊断**：
1. -3÷(-1)=3，所以第一个判断是正确的。
2. (-2)÷(-4)=1/2，不是2，所以第二个判断是错误的。
3. 如果a≠0，则a÷a=1，但如果a=0，0÷0是没有定义的，所以第三个判断在a=0的情况下是错误的。
4. 0除以任何非零数都得0，但不能说0除任何数，因为0不能作为除数，所以第四个判断是错误的。
5. 两数的商为正数，说明它们同号，但不一定是都是正数，也可能是两个负数，所以第五个判断是错误的。
6. 任何非零数都有倒数，0没有倒数，所以第六个判断是错误的。
7. -1/2与2的乘积是-1，它们互为倒数，所以第七个判断是正确的。
**知识点三：求一个数的倒数**
- 对于整数、分数、小数或带分数，可以通过特定的方法找到其倒数。例如，整数a（a≠0）的倒数是1/a，分数的倒数是交换分子和分母的位置，小数或带分数需先转化为分数再交换分子和分母。
**知识点四：有理数的除法**
- 有理数的除法可以转换为乘法进行计算，遵循乘法的符号法则，即同号得正，异号得负。
- 0不能作为除数，因为0除以任何数都没有意义。
- 在进行除法运算时，应先确定商的符号，然后将除数转化为它的倒数进行乘法运算。
**示例题解析**：
- 示例题1展示了求不同类型的数（带分数、小数）的倒数方法。
- 示例题2展示了有理数除法的计算，包括同号和异号两数相除以及0除以非0数的情况。
**应用技巧**：
- 求倒数时注意0没有倒数，整数、分数和小数的转换规则。
- 进行有理数除法时，可以先转换为乘法，利用乘法法则确定结果的符号，处理0除以非0数的情况。
通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解和掌握有理数的倒数和除法，为后续的数学学习打下坚实基础。
