2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2第1课时有理数的除法学案无答案新版湘教版

标题和描述中提到的是七年级数学课程的一部分，主要讲解了有理数的乘法和除法，特别是有理数的除法法则以及如何将除法转换为乘法。以下是相关知识点的详细说明： 1. **有理数的除法法则**： - 同号两数相除，即两个正数或两个负数相除，结果为正数，并且它们的绝对值相除。 - 异号两数相除，即一个正数除以负数或负数除以正数，结果为负数，并且它们的绝对值相除。 - 0除以任何一个不等于0的数都得0。 2. **倒数的概念**： - 两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。例如，1/2和2的倒数分别是2和1/2。 - 0没有倒数，因为任何数与0相乘的结果都不能等于1。 3. **有理数的除法转化为乘法**： - 有理数的除法可以转换为乘法，即除以一个数相当于乘以它的倒数。 - 例如，8÷(-4)等同于8×(-4)的倒数，即8×(-1/4)。 4. **计算有理数的除法**： - 计算有理数的除法时，可以先确定符号，然后将绝对值相除。例如，(-36)÷9可以先确定结果为负，因为负数除以正数，再将绝对值36除以9得到-4。 - 当除数为0时，除法运算没有意义，因为0不能作为除数。 5. **分数的化简**： - 化简分数通常涉及找到分子和分母的最大公约数，然后进行约分。例如，2/4可以化简为1/2，因为2和4的最大公约数是2。 6. **倒数的性质**： - 如果a和b异号，即a>0且b<0或a<0且b>0，那么ab<0。 - 如果a和b同号，即a<0且b<0，那么ab>0。 - 当a=0时，不论b的符号如何，ab总是等于0，因为任何数与0相乘的结果都是0。 通过以上知识点的学习，学生应该能够理解和掌握有理数的除法规则，进行有理数的除法运算，并能够将除法转换为乘法来简化问题。同时，理解倒数的概念对于解决这类问题至关重要。通过练习和讨论，学生可以提升类比、拓展、观察、归纳、表达和转化等能力。