【创新方案】2014届高考数学一轮复习的6.1章节主要聚焦于不等关系与不等式，这是高中数学中一个重要的基础概念，对于理解和解决实际问题具有重要作用。复习这部分内容时，学生应明确备考方向，理解不等关系在现实生活和日常生活中的应用，以及如何在高考中运用这些知识。
1. 不等关系的理解：
- 不等关系主要包括大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。在实际背景中，如比较物体的数量、速度或成本等，不等关系是常用来描述和分析问题的关键。
- 学生需要了解如何根据实际情况判断两个实数的大小，这通常涉及到不等式的性质，如实数的加减乘除以及乘方运算对不等关系的影响。
2. 不等式的性质与应用：
- 不等式的性质包括对称性、传递性、可加性和可乘性等，这些性质在解决不等式问题时至关重要。
- 在高考中，不等式的性质通常会与其他数学知识结合，出现在选择题或填空题中。例如，判断不等式是否成立，比较大小，或者在证明或求解不等式中应用这些性质。
3. 探究与自测：
- 同向不等式相加和相乘的条件不同。相加无特殊条件，但相乘必须保证乘数同号。
- 不等式a>b不能直接推导出an>bn，因为n的奇偶性会影响结果。只有当n为正整数时，这个结论才成立。
4. 自测题目解析：
- 例题1中，正确答案为B，因为①当c=0时不成立，④当a为负数时也不成立。
- 例题2中，a2>－a>a>－a2，因为a在-1到0之间，所以a2为正，－a2为负，而a和－a介于两者之间。
- 例题3中，a＋c>b＋d成立，因为原不等式a>b和c>d分别加到一起仍保持不等号方向不变。
- 例题4中，因c>d>0，所以>0，再由a>b>0，可得>0，因此>。
- 例题5中，x－y的取值范围为(－24,45)，因为x的范围是(12,60)，y的范围是(15,36)，相减后得到上述区间。
5. 实际应用举例：
- 商业决策中，定价策略与利润的关系可通过不等式来表达。比如，商品售价x提高，销量下降，利润需不低于300元，可以表示为(x－8)[100－10(x－10)]≥300。
- 工厂生产计划的优化，如甲乙两种产品的生产量x和y需满足工时限制，可以用不等式系统来表示，确保生产计划的可行性。
6.1章节的内容强调了不等关系和不等式的理论知识以及在实际问题中的应用。学生应熟练掌握不等式的性质，能够灵活运用这些性质来解决问题，尤其在高考这样的重要考试中。同时，通过实例学习如何将实际问题转化为数学模型，是提高数学素养的关键一步。
