【三维设计】2013届高考数学一轮复习中，针对抽象函数的热点难点突破，主要涉及了五个关键知识点，这些知识点对于考生来说是备考的关键，有助于他们在考试中避免失分。以下是这五个方面的详细说明：
1. **抽象函数的定义域**：
定义域的求解通常需要根据已知函数的定义域，利用代换法解不等式或不等式组。例如，若已知函数y=f(x)的定义域为[0,8]，求解函数g(x)=的定义域，就需要确保分母不为零以及对数有意义，从而得出函数g(x)的定义域为[1,3)。在求解复合函数y=f(g(x))的定义域时，可以采用换元法，先求出g(x)的范围，再求解x的范围。
2. **抽象函数的函数值**：
求抽象函数的函数值通常运用赋值法。例如，对于文理科的典例2，我们可以通过设置x和y的不同值来逐步推导出函数的值。如在理科例题中，利用函数的单调性及给定的恒等式，可以先求得f(1)和f(2)，进而求解f(-2)。
3. **抽象函数的奇偶性**：
判断函数的奇偶性是通过比较f(x)和f(-x)的关系。例如在典例3中，通过证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对所有x,y成立，我们可以取x=0，y=0，求得f(0)=1，然后再次取x=0，证明f(y)=f(-y)，从而得出函数f(x)为偶函数。
4. **抽象函数的单调性与抽象不等式**：
抽象函数的单调性是通过比较函数值来确定的，可能涉及到参数的分类讨论和利用导数判断。在解决抽象不等式问题时，首先需要确定函数的单调性，然后根据单调性来求解或证明不等式。
5. **抽象函数的周期性**：
判断函数的周期性通常需要寻找函数值之间的关系。如典例4所示，通过赋值法，我们可以发现f(n+2)=-f(n-1)，并推导出函数的周期T=6。因此，对于大自变量值的函数值，可以利用周期性将其转化为已知的函数值。
理解并熟练应用这些解题策略，考生能够在面对抽象函数问题时，将其转化为更直观、具体的问题，从而提高解题效率和准确性。通过反复练习和总结，抽象函数的难题也会变得不再难以应对。
