2014-2015学年七年级数学下册 第二章 相交线与平行线复习课件 （新版）北师大版

《相交线与平行线》是七年级数学下册第二章的重要内容，主要涉及线与线之间的几何关系，包括相交线、平行线的概念、性质及其应用。在本章中，学生将学习如何通过尺规作图来创建等长线段和等角，以及这些技能在解决实际问题中的应用。 相交线是指两条直线在某一点相遇，形成四个角，其中邻补角和对顶角是关键概念。邻补角是指共享公共顶点且其两边互为反向延长线的两个角，它们的和为180度。对顶角则是指共享公共边但位于直线两侧的两个角，它们的位置关系决定了它们总是相等的。这些性质对于识别和分析图形非常有用。 平行线的定义是两条永不相交的直线，它们在同一个平面上保持固定的距离。平行线的特征可以通过同位角、内错角和同旁内角来识别。当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补，那么这两条直线就是平行的。此外，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的这些性质在几何推理和证明中起着核心作用。 在解决实际问题时，如图示例，学生们需要运用平行线的性质来判断线段是否平行，或者证明两个角是否相等。例如，如果AD∥BC，那么根据平行线的性质，我们可以推断出∠A和∠B的和为180度，或者∠B和∠C的和为180度，等等。这些技巧在后续的学习中，如三角形、四边形的性质和判定，以及更复杂的几何问题中都是不可或缺的。 在课件中，还包含了一些练习题，以检验学生对相交线和平行线的理解。例如，判断题和选择题让学生辨别对顶角、补角和余角的关系，以及平行线的特征。解答题则要求学生利用平行线的性质进行推理和证明，例如，通过内错角相等证明AD∥BC，或者通过同位角相等证明BE∥CF。 七年级数学下册的第二章《相交线与平行线》旨在培养学生的空间观念和逻辑推理能力，通过理解和应用平行线的性质，为后续的几何学习打下坚实的基础。通过这些习题和实践活动，学生不仅能掌握理论知识，还能提高解决实际问题的能力。