这篇文档实际上是一份初中七年级数学周测试题，主要涵盖了平面几何中的平行线性质和判定。以下是基于题目内容解析的一些重要知识点：
1. **平行线性质**：在几何学中，平行线指的是在同一平面内，永不相交的两条直线。题目中通过图形和角度关系来判断两条线是否平行。例如，根据“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”以及“同旁内角互补，两直线平行”的定理进行判断。
2. **平行线判定**：题目中的选择题和填空题中多次涉及到平行线的判定，如∠1=∠2 或 ∠2=∠4 可以推导出 a∥b，因为内错角相等，两直线平行。同样，∠A+∠ABC=180° 或 ∠A+∠ADC=180°可以推出 AB∥CD，因为同旁内角互补，两直线平行。
3. **角度关系**：题目中涉及了多个角的比较和计算，如∠C=90°，∠DBC=20°，求∠CAE的度数。这种问题需要利用平行线性质和直角三角形的性质来解题。在本例中，∠CAE可以通过∠DBC和∠C的关系计算得出。
4. **真命题**：在数学中，一个命题是陈述性的句子，可以被证明为真或假。题目中的真命题是那些可以被逻辑或几何定理支持的陈述，如“如果 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交”，这符合平行线的传递性。
5. **余角**：余角是指和另一个角相加等于90度的角。题目要求将“同角的余角相等”改写为“如果…那么…”形式，即：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
6. **命题的改写**：在数学中，将命题改写为“如果…那么…”的形式有助于理解其条件和结论。例如，“同角的余角相等”可以改写为“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
7. **图形推理**：题目中涉及到的图形问题需要观察图形特征，如图7和图8，要求添加条件使得AB∥CD。这需要学生理解和应用平行线的判定规则。
8. **折叠问题**：在图9和图10中，涉及到折叠后的角度关系。折叠问题涉及到对称性和角度平分的概念，例如，∠1=40°，则∠2也是40°，因为折叠后对应角度相等。
9. **解答题**：解答题部分涉及到更深入的分析和推理，如探究BC与AD的位置关系，∠B与∠C的数量关系，以及求解特定角度的和。这些问题需要综合运用平行线性质、角度和线段的关系以及几何推理。
这些知识点都是七年级数学下册的重要内容，旨在帮助学生掌握平行线的性质、判定以及它们与角度、线段间的关系，为后续的几何学习打下坚实的基础。
