【知识点详解】
1. **集合与常用逻辑用语**
- 集合的基本概念：集合是由特定对象组成的整体，可以表示一类事物。在题目中，集合被用来定义函数的定义域和值域。
- 常用逻辑用语：在数学中，逻辑用语包括“与”、“或”、“非”、“蕴含”等，用于表述数学命题之间的关系。题目中的奇函数性质就是通过逻辑用语来表达的。
2. **函数与导数**
- 函数的奇偶性：函数如果满足f(-x) = -f(x)，则该函数为奇函数；若满足f(-x) = f(x)，则为偶函数。题目中通过函数的奇偶性求解函数值。
- 导数的概念：导数是函数在某一点的瞬时变化率，是微积分的基础。在函数与导数这一部分，通常会涉及到导数的计算和应用，如利用导数判断函数的单调性。
3. **函数的性质**
- 单调性：函数的单调性是指函数值随着自变量的增加或减少而增加或减少的规律。在题目中，通过单调性判断函数的值或者解题。
- 周期性：某些函数具有周期性，即存在一个正数T，使得f(x+T) = f(x)。在数列问题中，周期性可以帮助我们找到数列的规律。
4. **复合函数和反函数**
- 复合函数：由两个或多个函数组合而成的新函数，如题目中的f(|x-1|)。
- 反函数：如果函数y=f(x)存在反函数，那么y与x的关系可以通过反函数y=f^(-1)(x)来表示，其中f^(-1)是f的反函数。
5. **函数的图像和性质**
- 函数图像的对称性：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。题目中通过函数的对称性来分析函数值。
- 定义域的求解：函数的定义域是所有使函数有意义的自变量的集合。例如，题目中通过解不等式来确定函数的定义域。
6. **数列与函数的结合**
- 数列与函数的关系：数列可以看作是函数在离散点上的取值，题目中通过数列的周期性来计算数列的和。
7. **函数的值域和单调区间**
- 函数的值域：函数在其定义域上的所有可能取值的集合。在题目中，根据函数的性质确定值域。
- 单调增区间：函数在其定义域内，如果函数值随自变量的增加而增加，则该区间为单调增区间。
8. **函数的对称性**
- 函数f(x+1)是偶函数意味着f(x)的图像关于直线x=1对称。这种对称性在解决函数性质和比较函数值时非常有用。
综上，这个课时作业涵盖了高中数学中集合、逻辑用语、函数的基本性质、导数的应用、函数图像分析、数列、函数的奇偶性和单调性等多个核心知识点，通过具体的题目来强化理解和应用这些概念。
