2019高考数学一本策略复习专题一集合常用逻辑用语不等式函数与导数第五讲导数的应用一课后训练文

【知识点详解】 1. **导数的几何意义**：导数是函数图像在某一点切线的斜率，如题目中的第一道选择题，通过求导数找出切线的斜率，进而确定切线方程。 2. **切线与坐标轴围成的三角形面积**：计算三角形面积通常涉及切线的截距，如第一题中的解法，通过切线方程求解三角形的底和高来计算面积。 3. **导数与函数单调性的关系**：导数大于0对应函数的增区间，小于0对应函数的减区间，如第四题，通过解导数大于0的不等式找到函数的单调递增区间。 4. **切线的垂直关系**：两条直线垂直，它们的斜率乘积为-1，如第二题，利用这一性质可以求出未知直线的斜率（即a的值）。 5. **导数与函数极值的关系**：导数等于0的点可能是函数的极值点，如第六题，通过分析导数的符号变化确定函数的极大值或极小值。 6. **利用导数判断函数唯一极值点**：第七题中，函数的唯一极值点对应导数的唯一零点，通过分析导数的单调性和极值，可以确定参数k的取值范围。 7. **函数最值问题**：对于函数的最大值或最小值问题，可以利用导数来寻找临界点，如第八题，通过导数判断函数的单调性，确定最值点并计算最值。 8. **偶函数性质**：偶函数满足f(x)=f(-x)，如第十题，利用这一性质求解函数在对称点的导数值，进而得到切线方程。 9. **曲线的切线方程**：切线方程通常由点斜式给出，需要知道切点坐标和切点处的斜率，如第九题和第十题所示。 这些知识点都是高中数学中关于导数应用的基础内容，涉及到导数的概念、几何意义、单调性、极值以及与函数性质的关系。在高考复习中，掌握这些内容对于解决相关问题至关重要。通过做题训练，学生可以深化理解，提升解题能力。