2019高考数学二轮复习专题一集合常用逻辑用语不等式函数与导数第三讲基本初等函数函数与方程及函数的应用能力训练理

在高中数学的复习中，尤其是针对高考的二轮复习，专题一主要涵盖了集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数等核心概念。这些知识点是高中数学中的基础，同时也是高考的重点和难点。 集合是数学的基础概念，用于描述具有共同属性的元素的总体。在解题过程中，理解集合的性质，如并集、交集、补集等，对于处理问题至关重要。同时，集合论中的逻辑用语，如“且”、“或”、“非”、“蕴含”等，是构建数学推理的基础，要求学生能够准确理解和运用。 不等式是解决数学问题中常见的工具，包括一次不等式、二次不等式以及更复杂的不等式。掌握解不等式的技巧，如移项、化简、因式分解等，有助于解决各种实际问题。 函数是高中数学的主线，涉及到基本初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。理解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性，以及它们之间的相互转化关系，是解决函数问题的关键。函数与方程的关系密切，求解方程往往需要利用函数的图像和性质。 导数是微积分的基础，它描述了函数的瞬时变化率。在解决函数的最值、曲线的切线等问题时，导数起着决定性的作用。通过求导，可以找到函数的极大值和极小值，这是解决实际问题，如优化问题时的重要方法。 在题目的解析中，可以看到对各个知识点的灵活运用。例如，第一题通过设定x的特殊值来确定函数图象恒过的点；第二题通过比较不同类型的对数函数的大小关系来排序；第三题考察了函数的奇偶性和单调性；第四题涉及绝对值函数的零点问题，需要结合函数图像来判断；第五题分析函数图像的特征来排除选项；第六题通过已知函数关系和初始条件计算特定年份的繁殖数量；第七题则涉及到反函数的概念和应用；第八题运用对数运算来估算指数；第九题讨论函数零点的问题，需要考虑函数图像的交点；第十题比较两个负对数的乘积和和；第十一题考察了关于原点对称的函数图像特征，需要对函数性质有深入的理解。 高考数学二轮复习中，这些知识点的掌握不仅要求学生具备扎实的理论基础，还需要他们具备灵活应用知识的能力，能够熟练地解决问题，以应对高考中的各种挑战。通过这样的训练，学生的数学思维和问题解决技巧将得到显著提升。