集合在数学中是一个基本概念，它是具有某种特定性质的对象的总体，可以是任何东西，如数字、字母、点、线段等。集合的元素通常用大写字母表示，如题目中的集合A和B。集合之间的关系包括交集、并集、补集等。
1. **交集**：集合A与集合B的交集A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合。例如题目中的第1题，集合A是所有满足x^2+y^2=1的y值集合，而集合B是所有非负实数y的集合，因此A∩B是所有非负且在-1到1之间的实数y，即[0,1]。
2. **补集**：集合A的补集∁UA表示不属于集合A的所有元素组成的集合。在第2题中，M∩∁UN表示集合M与集合N补集的交集，意味着N中不包含2和4，所以N={1,3,5}。
3. **并集**：集合A与集合B的并集A∪B表示属于A或B的元素组成的集合。第3题中，集合U是小于5的所有正自然数，M是解方程x^2-5x+6=0得到的集合，即{2,3}，所以∁UM是除了2和3以外的U中的元素，即{1,4}。
4. **子集**：如果集合N中的每个元素都属于集合M，那么N是M的子集，记为N⊆M。在第5题中，"a＝1"是"N⊆M"的充分条件，因为a=1时，N={1^2}={1}，N确实包含在M={1,2}中，但不是必要条件，因为当a=-1时，N={(-1)^2}={1}，N也包含在M中。
5. **集合的运算**：在第6题中，A∩B表示集合A和集合B的交集，其中A是所有在-2到2之间的实数，B是所有非负实数的平方，所以A∩B是[0,2]。
6. **集合的元素**：在填空题部分，第7题中，由于A∩B={3}，这意味着a+2=3，所以a=1。第8题中，通过A∪B={0,1,2,4}，我们发现2不在集合A中，但是它在B中，所以a=2。
7. **闭集合**：第9题涉及到闭集合的概念，一个集合A是闭集合，如果对于任意a，b∈A，a+b和a-b都在A中。只有②中的集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合，因为任意两个3的倍数相加或相减仍为3的倍数。
8. **不等式与集合**：第10题中，A∩B的区间[-1,4]确定了不等式x^2-2x-m<0的解集，从而求得m的值为8。
9. **解方程组**：在解答题部分，第11题通过集合相等得出关于a和b的方程组，解得a=-2，b=-3。
10. **集合的元素关系**：第12题中，(1)要求9在A和B的交集中，可以得出a的值为5或-3；(2)要求9是交集唯一元素，这意味着9同时是A和B的唯一公共元素，解得a=3。
通过这些题目，我们可以深入理解集合的基本概念，包括其运算、性质和在实际问题中的应用。在高考数学复习中，掌握这些基础是非常关键的，因为它们构成了许多更复杂问题的基础。
