这篇资料是针对七年级数学下册第五章《相交线与平行线》的单元综合达标检测题，旨在帮助学生巩固和测试对相交线和平行线相关知识的理解和应用。以下是对这部分内容的详细解析：
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。这是平面几何的基本概念，两条直线要么相交于一点，形成两个对顶角，要么互相平行，永不相交。
2. 方向角度问题：根据方位角度的定义，小亮相对于小明的位置与小明相对于小亮的位置是互逆的，所以小亮应答“你在我的北偏西30°方向上”。
3. 点到直线的距离：点P到直线m的距离是指从点P作垂线到直线m，垂足的长度。由于PA、PB、PC是点P到直线m的三条不同垂线段，其中最短的距离不大于2cm。
4. 垂线段的性质：点B到AC的垂线段是线段AB，点C到AB的垂线段是线段AC，点D到BC的距离是线段AD，而线段BD是点B到AD的垂线段的描述是错误的，因为垂线段应该是从B到AD的垂足。
5. 平行线的性质：当AB∥EF∥CD时，与∠1相等的角有多个，除去∠1自身，还有与之对应的同位角、内错角和同旁内角，总共有4个相等的角。
6. 平行线的性质与角的计算：如果AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，那么∠DEC可以通过三角形外角等于不相邻内角的和来计算，即∠DEC=∠B+∠ADB=30°+∠B/2，所以∠DEC=60°。
7. 内错角的性质：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行。
8. 推断线段平行的方法：通过角的等量关系判断，选项B表示∠B的补角等于∠C和∠D的和，这表明AB//CD。
9. 角的和：在平行线中，同旁内角互补，所以∠A+∠E+∠F+∠C等于两组同旁内角的和，即2×180°=360°。
10. 正确的几何语句：①正确，邻补角定义；②错误，对顶角相等且互补；③错误，a⊥b且b⊥c时，a∥c；④正确，对顶角的平分线共线；⑤错误，需要过直线外一点；⑥正确，同位角相等，内错角也相等。因此，正确的语句有4个。
二、填空题：
11. 一个角是其邻补角的两倍，设这个角为2x，则邻补角为x，根据邻补角的性质，2x+x=180°，解得x=60°，所以这个角是120°。
12. ∠1=∠3的理由是：同角的补角相等。
13. 对顶角相等的命题改写为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
14. 直线a∥b，根据平行线性质，∠ACB是同旁内角，所以∠ACB=180°-∠D。
15. 折叠图形中，∠AOB'是∠DGO的两倍，所以∠DGO=35°。
16. 铺设地毯的费用计算，需要知道楼梯侧面的长度，假设长度为L米，则地毯费用为30*(2*L)=60L元。
三、解答题：
17. 四边形ABCD向左平移8格，向上平移4格，面积不变，每个小正方形的面积是1，四边形ABCD由4个小正方形组成，所以面积是4个单位长度的平方。
18. 证明过程中的空缺理由是：“对顶角相等”，依据是等量代换，得出∠1=∠5，从而推导出AB∥CD，利用平行线的性质。
以上是对检测题中涉及的相交线与平行线知识点的详细解释，包括基本概念、性质、角度计算、平行线的判定和性质以及与实际问题的结合应用。
