【知识点详解】
1. 椭圆几何性质：题目中提到的椭圆的离心率是椭圆的重要特征参数，它表示椭圆中心到焦点的距离与椭圆长轴长度的比例，公式为 e = c/a，其中 c 是焦距的一半，a 是长轴的半径。题目的条件涉及到了椭圆内部的点P与两焦点F1和F2的向量关系，根据椭圆的定义，可以推导出离心率的取值范围。
2. 椭圆的焦半径公式：第二题涉及到椭圆上点M与焦点的距离比例关系，可以利用椭圆的焦半径公式来解决。这个公式描述了椭圆上任意一点到焦点的距离与该点到中心的距离的关系。
3. 空间几何：第三题考察了直线与平面的垂直和平行关系，以及平面与平面的垂直关系。这涉及到空间几何中的向量语言和线面关系的判断。
4. 直线与曲线的交点：第四题涉及到直线y=bx+1与曲线2x^3-4x^2-3x=b的交点问题，可以通过联立方程求解b的取值范围。
5. 命题逻辑与函数性质：第五题是一个关于函数性质的选择题，涉及到偶函数、增函数以及三角函数的性质，需要分析函数在特定区间的行为来确定正确答案。
6. 正弦函数的图像变换：第六题考查正弦函数图像的平移，根据题目所给条件，需要识别出如何通过平移使得一个函数的图像变成另一个函数的图像。
7. 椭圆的几何性质与离心率：第七题中，椭圆的离心率与椭圆的几何性质密切相关，特别是当点P位于以焦点为直径的圆与椭圆的交点时，可以通过角度关系来求解离心率。
8. 直三棱柱的几何性质：第八题考察了直三棱柱中一个动点M沿棱BB1移动时，AM与侧面11BB'C'C所成角的范围，需要利用平面几何和空间几何的知识来求解。
9. 曲线的切线与导数：第九题涉及到曲线在某点处的切线方程，切线与x轴的交点横坐标可以通过求导数和曲线方程确定，进而求解相关序列的和。
10. 余弦定理与三角形面积：第十题使用余弦定理来解决三角形的边长关系，并通过面积公式计算三角形的面积。
11. 等差数列的性质：第十一题中，数列an的通项公式是一个对数形式，由已知条件可以推导出数列的公差，然后计算数列的和。
12. 折线段的面积：第十二题涉及折线段构成的图形的面积，需要理解分段函数的概念并进行积分计算。
13. 圆的对称性与直线方程：第十三题中，直线与圆的交点关于直线y=-x对称，这意味着直线的斜率与圆心关于这条对称轴的对称轴斜率相等，由此可以求解线段MN的最小值。
14. 椭圆与三角形重心的性质：第十四题中，三角形MBN的重心是椭圆的右焦点，这意味着可以通过椭圆的几何性质和三角形重心的坐标公式来确定直线l的方程。
15. 解答题（未给出具体内容，无法解析，但通常会涉及以上某些知识点的综合应用）
这些题目涵盖了高中数学中的多个重要知识点，包括椭圆的性质、空间几何、函数性质、数列、圆的几何性质、三角形的面积和余弦定理等。解答这些题目需要对高中数学有深入的理解和熟练的运算技巧。
